3第2节点的坐标与向量的坐标2
1空间直角坐标系这里“空间”指的是我们生活在的空间
如果把平面直角坐标系放在空间中，我们会发现缺一条表示高度的坐标轴
因此，空间中三条有共同原点且两两互相垂直的数轴，（这三条数轴分别叫轴(横轴)，轴(纵轴)，轴(竖轴)，且统称为坐标轴）它们的正方向要符合右手规则（右手握住轴，当右手的四个指头从轴的正向以角度转向轴正向时，竖起的大拇指的指向就是轴正向），构成一个空间直角坐标系(图2
)．可以把轴，轴配置在水平面上，而轴则是铅垂线；也可以不这样．图2
1xyOz10离散数学取定空间直角坐标系之后，就可以建立空间点与坐标之间的对应关系．（1）设为空间的一定点，过点分别作垂直于轴，轴，轴的三个平面，它们与轴，轴，轴的交点依次为，这三点在轴，轴，轴的坐标依次为，于是：空间点就惟一地确定了一个有序数组，称为点的坐标．（2）反过来，任意给定坐标，我们可以在轴上取坐标为的点，在轴上取坐标为的点，在轴取坐标为的点，然后过分别作轴、轴、轴的垂直平面，这三个平面的交点就是坐标确定的惟一的点(图2
2)．这样，通过空间直角坐标系，我们建立了空间点和坐标之间的一一对应关系．依次称，，为点的横坐标、纵坐标和竖坐标，并可将点记作．如同由于平面点与坐标一一对应就有了平面解析几何一样，由于空间点与坐标一一对应就有了空间解析几何——用代数方法研究空间几何对象
2xyOz(0,0,)Rz(0,,0)Qy(,0,0)Px(,,)Mxyz13第1章集合三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面，这样定出的三个平面统称为坐标面．由轴与轴所决定的坐标面称为面，类似地还有面与面．这三个坐标面把空间分成了八个部分，每一部分称为一个卦限，如图2
3所示，八个卦限分别用罗马字母Ⅰ，Ⅱ，，Ⅷ表示．第一、二、三、四卦限均在面的上方，按逆时针方向确定，其中含有轴、轴与轴正半轴的那个卦限叫做第一卦
