社会历史背景条件相对封闭的疆域大河背景下的农耕文化集中的王权中国数学的特点形成了以计算为核心的算法理论具有浓郁应用色彩中国数学的成就第一部数学著作《九章算术》（大约公元前二百年左右）公元3世纪至13世纪，创造了许多领先于其它民族的众多数学成果,形成国家数学教育的体制2.1《周易》与中国传统数学《周易》是我国古代专讲卜筮的书，约成书于殷商时期,在古代中国众多的儒、道典籍中，《周易》是包含数学内容最丰富的著作。“卜”是使用一定的工具弄出来、以决定事情吉凶的兆象。中国人常用龟甲和兽骨为占卜工具。“筮”是按一定规则得到特定的数字，并用它来预测事情的吉凶,“筮”字由“竹”字和“巫”字构成。后来改用蓍草,“天子之蓍九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺。”《周易》由《易经》和《易传》两部分组成。自汉代开始，许多算学家都热衷于将算法与《周易》相联系。刘徽在《九章算术注》的序中就写道：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情。作九九之术，以合六爻之变。”《易经》中利用爻卦的变化预测吉凶，分别用“—”与“－－”表示阳爻和阴爻。构成八卦、六十四别卦研究认为，《周易》中爻的符号“—”、“－－”是由数字或数表演进而来的。理由是：其一，卦辞中，当对卦画进行解释时，总是用数“九”和“六”分别表示阳爻和阴爻。其二，考古发现商代甲骨文或陶器上有不少由六组数（每组三个数字）组成的数表，所用的数字逐渐增加一、六的使用频率，别的数字似乎有不用的趋势。大约在周初（约公元前1066），就只有一和六这两个数字了。学者认为：用数字表示占卜的结果，数“一”表示奇数，读数九的音；数“六”仍读六，表示偶数。由于古代六字的符号是“∧”，这样数“一”与“∧”就具有爻的形象了。以后“∧”字形逐渐变平，最后一分为二，成为阴爻“－－”的表示形式。2.1.1从数(表)演进为爻四盘磨卜骨上的字符太极八卦图2.1.2《周易》揲法——大衍演算《周易》中占筮确定取爻的方法称为“揲法”，所谓“一十八变得一卦”。朱熹（1130~1200）对揲法的解说如下：（1）蓍策总数是50根，去其一（象征太一，即太极），实际用于占算的是49根；（2）把它们任意分成两部分（象征天地“两仪”），从第一部分里取出一根不参与计算，（叫“挂一”，配上“两仪”，象征天地人“三才”）；（3）对于第一部分的蓍策，每4根一组数出，叫“揲四”，（象征春夏秋冬四时）；（4）将所余的“奇数”（为1，2，3，4四数之一）根蓍策，夹在左手指间，（叫“归奇于扐”，象征闰年）；（5）将第二部分蓍策也照（3）、（4）办理。于是两部分“归奇”的蓍数非4即8，加上“挂一”的一根，共5或9根，完成了“第一变”。将“归奇”的蓍数（5或9根）不用，用余下44或40蓍参与第二变的计算，操作方法仿上述（2）~（5），此时“归奇”的蓍数仍然是非4即8。第三变揲法仿第二变，用蓍32或36，或40根，三变后余下蓍策的根数或36，或32，或28，或24根，均为4的倍数。最后，将第三变的余蓍除以4则得九、八、七、六。并称九为老阳，六为老阴，七为少阳，八为少阴。揲蓍的目的，就是为了取到这四个数中的一个。让阳数对应阴卦，阴数对应阴卦，于是数字变成了爻象。从中国古代的占筮工具和方法中，不难发现中国传统数学的从中国古代的占筮工具和方法中，不难发现中国传统数学的历史渊源历史渊源“数学”一词相当于我国古代的“算术”数学一词，在中国最早出现在12世纪宋代数学家秦九韶的著作中。他指出“物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是数学”。算筹中国古人称数学为算学2.1.3组合数学的思想——洛书与河图宋代的九宫格明代的洛书河图的解释，在历史上有多种说法。其中《尚书》中解释说：“河图，八卦；伏羲王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦，谓之河图。”图中每个阳、阴爻分别代表数9与数6，其中数字的配置依照“九六”说，是一种均衡的数字配置。在八卦中，相对称的卦象，如乾与坤，其象数之和均为45。它与洛书中1至9的数字之和相同“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”明代邵雍的易图数学结构儒家以“九数”为核心，具有鲜明的政治和人文色...
