抛物线线型问题与二次函数11.20教学目标：1.经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用函数知识解决最值问题的思路。2.初步学会运用二次函数知识分析和解决实际问题3.在解决实际问题的过程中，使学生体验数学建模思想，培养学生分析问题，解决实际问题的能力。教学重、难点：用函数知识解决实际问题教学方法：教学过程：活动一：探索新知探究：如图是抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?提示解题思路：“建立直角坐标系”，在学生思考、回答的基础上，出示图例。学生活动：思考直角坐标系的建立方法小结：实际生活中的实物若呈抛物线形，可建立适当的平面直角坐标系，利用二次函数图象知识解决问题。归纳一般思路：活动二：拓展提升变式：在上面问题的基础上，当拱桥顶离水面2米，水面宽4米.有一艘顶部宽3米、高出水面1.5米的小船，问这艘小船能顺利通过这座桥吗？活动三：巩固新知1、如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱OC的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由．2、在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．（2）在球门正前方1米处有一身高1.85米的后卫，他的最大弹跳高度0.8米，若此后卫及时起跳，他能否拦住球？为什么？若没有这名后卫，问此球能否射中球门？（已知球门高为2.44米）．2.如图是一幅墨镜下半部分的图片，镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状．建立如图所示直角坐标系，已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm，点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于x轴的直线上，最低点C在x轴上，且与AB的距离CH=1cm，y轴平分BD，BD=2cm．解答下列问题：（1）求轮廓线ACB的函数解析式；（写出自变量x的取值范围）（2）由（1）写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围．3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）所示，建立如图（2）所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+1.25，请回答下列问题．（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？活动四：课堂小结板书设计：教后反思：得出实际问题的答案利用解析式求解求出二次函数解析式
