1.5平方差公式（1）一、学习目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差预习指导：1.先精读一遍教材P20~P21，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。四、教学过程（一）温故知新1、整式的乘法法则多项式乘以多项式：。(二)新知探究1、计算下列各题：（1）（2）（3）（4）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？特点：公式的左边是（）的积，在这两个二项式中，它们的前项（），后项（），右边是这两个数的（）。平方差公式的推导（a＋b）（a－b）＝（多项式乘法法则）＝（合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式结构特征：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方（二）平方差公式的应用判断下面计算是否正确（1）=（）（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2（）2、例题1、利用平方差公式计算：（1）（2）（3）3、例题2：利用平方差公式计算：（1）（2）1、猜猜看（在括号划√或×）错误的改正在后面(1)(4x+3b)(4x–3b)=4x2–3b2()(2)(4x+3b)(4x–3b)=16x2–9()(3)(3a–bc)(–bc–3a)=9a2–b2c2()(4)(3a–bc)(–bc–3a)=b2c2–9a2()2、利用平方差公式计算：（1）；（2）（－mn+3）（－mn－3）想一想（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？练一练计算1、（5m－n）（－5m－n）2、（a+b）（a－b）（a2+b2）课堂小结：1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号课堂检测（3分钟）利用平方差公式计算：（1）（－x－1）（1－x）(2)（0.3x+2y）（0.3x－2y）(3)
