与轴对称图形的全等变换专题复习平移旋转教学目标1、系统掌握轴对称、平移、旋转等图形变换的概念、性质和作图方法；2、熟练运用图形变换的知识解决相关的问题。图形变换知识梳理考点精练综合应用自学指导一回顾图形的平移、旋转、轴对称的概念和性质，比较它们的异同点，填写学案上的两个表格定义图形性质异同轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这条直线（或轴）成轴对称，这条直线叫做对称轴1、成轴对称的两个图形全等2、对应点连线被对称轴垂直且平分相同点：图形的位置都发生了变化，形状大小都不变。不同点：1、运动方式不同2、对应线段、对应角之间的关系不同3、作图所需的条件不同平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.两个要素：方向和距离1、平移前后两个图形全等2、对应点所连线段平行（或共线）且相等旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角1、旋转前后两个图形全等2、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角3、对应点到旋转中心的距离相等特殊图形概念图形性质常见图形轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴(1)对称轴有且至少有1条;(2)对称轴两旁的部分是全等图形;(3)对称轴两侧的对应点连线被对称轴垂直平分等腰（边）三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆、二次函数图象等.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心(1)对称中心有且只有1个;(2)对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆、反比例函数图象等自学指导二独立完成学案上的高频考点精练题目，注意每道题考察了那个知识点。展示答案•考点一1、C2、•考点二1、D2、B3、EC=3cm•考点三1、C2、C3、A4、解：(1)如图，C1(－1，－3)．(2)如图，C2(3,1)．来源:Z,xx,k.Com](3)如图，A3(2，－2)，B3(2，－1)．热点考向一轴对称图形和中心对称图形的识别1、(2014·巴中中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【思路点拨】解此类题的依据是轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可.2.(2013·枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是.1.(2014·滨州中考)如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是()A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直热点考向二平移、旋转与轴对称性质的应用2.(2014·遂宁中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为()A.30°B.60°C.90°D.150°4、如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长.ABCDFE810106x48-x折叠问题中构造方程的方法：(1)用相似等到方程(2)把条件集中到一Rt△中，根据勾股定理得方程1.(2013·遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是()A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)热点考向三与图形变换有关的作图及坐标变换2、（14苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2,)，底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)C203103163453203453435453【解析】如解图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D， A(2，)，∴OC＝2，AC＝5，由勾股定理得，OA＝==3. △AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB=2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB=4，∠A′BO′=∠ABO,∴Rt△ACB∽Rt△O′DB,∴5拓展题2解图CD22OCAC222(5)ACABBCODBODB∴O′D=4×＝，BD=4...
