月考数学试题及答案VIP免费

深渡中学九年级第一次月考数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下面关于的方程中：①；②；③；④1x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.将方程0982xx左边变成完全平方式后，方程是（）A、25)4(2xB、7)4(2xC、9)4(2xD、7)4(2x3.若，则的值是（）A．B．C．D．4.一元二次方程2210xx的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.如果关于x的方程22(21)10kxkx有实数根，那么k的取值范围是（）A.14kB.14k且0kC.14kD.14k且0k6．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是()．A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝37.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．8、把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A、B、C、D、9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.B.C.D.10．如图，若，则抛物线的图象大致为（）二、填空题（每小题5分，共20分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12.设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为13.等腰三角形的两边长分别是方程x²﹣9x+14=0的两个根，则此三角形的周长为14.已知,点A(a，m),B(a+1，n)都在二次函数图像上，那么m、n的大小关系是三、（本题共2小题，第15题12分，第16题8分，满分20分）15.解下列方程:（1）0)3(2)3(2xxx（2）2220xx16、已知二次函数当x=-1时，有最大值，且当x=0时，y=，求二次函数的解析式。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.18.为解方程x4－5x2+4＝0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2＝y，则x4＝y2，第17题图原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2＝1．∴x＝±1当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2。∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的体现了______的数学思想．(2)解方程：(x2－2x)2+x2－2x-6＝0．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知二次函数y＝－2x2＋4x＋4.(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？20．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？六、（本题满分10分）21．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图,大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？七（本题满分12分）22．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？八、（本题满分12分）23.如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB=6,BC=8.点P从点A开始沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动.设P,Q分别从A,B同时出发，运动时间为t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动。（1）是否存在这样的时刻t，使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求出运动时间t，若不存在，请说明理由。(2)△PBQ的面积S随出发时间t如何变化...