1.3探索三角形全等的条件(4)VIP免费

年级：八年级学科：数学课题：1.3探索三角形全等的条件（4）课型：新授执笔：邓建华审核：数学组讲学时间：2014、9教学目标1让学生进一步了解全等三角形在生活和生产中的应用，增强应用数学的意识；2会用直尺和圆规作角平分线，并能有条理地说理和表达；3.使学生掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题．教学重点难点掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题．★教学过程:【课前准备】1、三角形全等的判定有哪几个？2、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.13.角平分线的定义：.【探索新知】活动1.不利用任何工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法？活动2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？数学来源于生活，古代的能工巧匠就找到了解决的办法1.如右图，是一个角平分仪，其中AB＝AD，BC＝DC.将点A放在角的顶点，AB、A沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2.工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理.121EDCBA【探究新知】（一）那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？画法图形1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2.分别以D、E为圆心，大于DE的长度画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.3.画射线OC，OC就是∠AOB的角平分线思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明∠AOC=∠BOC？为什么要以“大于DE的长为半径画弧”练习：在下图中用直尺和圆规画平角∠AOB的角平分线（二）自学课本25-26页，会用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线？1、点在直线外。2、点在直线上。【例题解析】例1、如图，厂房屋顶人字架△ABC（等腰三角形），上弦AB=AC，中柱AD（D为底边的中点）中柱AD与BC垂直吗？为什么？2练习：1.（1）用直尺和圆规把图1中的∠MON四等分。（2）用直尺和圆规在图2中过点B作BC的垂线，并指出所作图中∠ABC的余角。2.用直尺和圆规做出一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b。【当堂反馈】1.如图，OP平分，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP2.如图已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．说明：OB=OC．3.在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．3OBAPADBCＥABCDEOONM图1CBA图2ab4.架设电线杆时，小明想，如果我们先剪4根无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结C,D，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结，将结点C、D放在架设点两侧的地面上，并使它们距架设点的距离相等,三点C,O,D在同一直线上，最后将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点A、B的位置，使绳索充分拉紧．这样，从现在这个方向看电线杆便垂直于地面．你认为他说的有道理吗？5.已知如图，在四边形ABCD中，AC、BC相交于点O，AB=DC,∠1=∠2.求证：AC=DB.教学反思|:4DACBO21ODCBA