CDAB图3三角形及全等复习课教学设计当阳市玉阳中学杨春艳学习目标：1.理解三角形的有关概念及分类；2.能应用角，边，角平分线，中线，高的有关性质解题；3.掌握三角形全等的性质与判定；4.体会转化，运动变化，构造图形的思想方法。学习重点：能熟练地运用全等三角形的性质和判定来解决数学问题。学习难点：在几何图形中探索三角形全等所需的条件及条件的转化。教学过程：一、知识梳理：1.三角形的边角关系（1）三角形的任何两边之和第三边，任何两边之差第三边。（2）三角形的内角和等于2.三角形中的主要线段（1）角平分线（2）中线（3）高（4）中位线3.全等三角形的性质与判定：（1）性质：全等三角形的相等，相等。全等三角形对应边上的中线，高，对应角的角平分线分别相等。（2）判定：SSS定理：的两个三角形全等。SAS定理：的两个三角形全等。ASA定理：的两个三角形全等。AAS定理：的两个三角形全等。HL定理：二、基础自测：1.如图1，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=——2.如图2所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，可以添加的条件是3.如图3，△ABC中∠A=120°，BD,CD分别是∠B和∠C的角平分线，∠BDC=（）A.120°B.60°C.150°D.30°4.如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A.15B.16C.8D.7三、典例探究：例1..如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.例2.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE=CA，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，连接BF、FD．（1）求证：△FBC≌△FAD；（2）连接BD，若COS∠FBD=,且BD=10，求FC的值。四、课堂演练1．如图（1），△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为()(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°2.如图（2），D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于()(A)42°(B)48°(C)52°(D)58°3.如图（3）所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.如图（4）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．五、归纳小结通过今天的复习，你有哪些收获？六、教学反思图1图（1）图（2）图（3）图（4）DCOABECEBDFA图2
