三角形三条边的关系教学设计里汾小学谢小东教学内容：课标实验教科书四年级下册第82页例3及练习十五第7，8题教学目标：1、经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦感。教学重点：在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学难点：在实验操作中得出“三角形两边之和大于第三边”的关系。教学准备：教师方面：课件一套，4组小棒。学生方面：4组小棒（6cm、7cm、8cm；4cm、5cm、9cm；3cm、6cm、10cm；8cm、11cm、11cm）教学过程：一．交流讨论回忆旧知师：请同学们回忆一下，什么样的图形什么是三角形？生：三条线段围成的图形就是三角形。师：三条线段怎么样摆算围成呢？请学生解释围成的含义后，教师用课件演示三角形的形状我们今天就是要研究三角形三条边的关系。（板书课题）二、探究规律教学例4（探索三角形三条边的关系）请同学们拿出你准备好的4组小棒（6cm、7cm、8cm；4cm、5cm、9cm；3cm、6cm、10cm；8cm、11cm、11cm）记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格。（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。2、小棒需首尾相连。3、围好后观察自己和别人围的情况。学生动手操作）生汇报自己摆的情况。（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？生：跟边有关。师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长两边之和与第三边比较（二)探究三根小棒能围成三角形的原因。师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。如6+7＞8，这样就能围成三角形。（师板书）师：谁有不同发现？生：我们认为必须每两条边相加，和大于第三条边才能围成三角形。比如6+7＞8、6+8＞7、7+8＞6（师板书）哪些组还有不同发现？生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。如只要6+7＞8，就能围成三角形。师：还有吗？生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。生：比如不能围成的情况中：2+6＞3、6+3＞2、2+3＜6，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。所以只考虑一种情况是不行的。师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。（师用实物在黑板上演示）小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。所以你们两组的观点实际上是一致的。这也就是三角形三边关系的一个重要结论：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习1、课堂活动第1题(小棒的长度改为：3cm，9cm，10cm,2cm，8cm)。（1）先判断---再围----验证判断是否正确。（2）能围成三角形：2，9，10；8，9，10；3，9，10。不能围成三角形：2，3，8；2，8，10。学生在练习中发现两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。（板书：三角形两边之和小于第三边。）2、练习十五第7～8题。注意：第7题引导学生思维的多向性。第8题说出不同的摆法。四、拓展性练习1、找一找老师我也想创造一个三角形，可是我只有两根小棒，分别是10厘米和8厘米你能帮助老师想想第三根小棒可以是多长吗？最小是几厘米？最大是几厘米？有什么规律？（两短边之和大于最长边）学生在动脑后及时应用了新知识解决了实际问题，提高了学生的思维能力。2、填一填从9cm，11cm，5cm,20cm中，选择适当的长度，填入下面的空中四、总结教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？五、板书设计三角形三条边的关系能围成...
