2010—2011学年度高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1、（a＜b＜0）的值是（）A、0B、2（a－b）C、0或2（a－b）D、a－b2、设a=6，b6，c=log6，则（）A、c＜b＜aB、c＜a＜bC、a＜b＜cD、b＜a＜c3、已知集合M={x∈N|}，则集合M的子集的个数为（）个A、2B、4C、3D、164、已知函数f(x)的定义域为[－1，3]，在同一坐标系下，函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点的个数为（）A、0B、1C、0或1D、25、已知函数的图象过第二、三、四象限，则a、b应满足（）A、a＞1且b＞－1B、a＞1且b＜－1C、0＜a＜1且b＞－1D、0＜a＜1且b＜－16、函数y=的定义域为A，y=的值域为B，则A∩B=（）A、{x|x≤1}B、{x|x＞0}C、{x|0≤x≤1}D、{x|0＜x≤1}7、当x∈（1，+∞）时，下列函数中图像在直线y=x下方的增函数是（）A、y=x2B、y=C、y=x3D、y=x－18、已知f(x)是定义在（0，＋∞）上的减函数，则满足≥的实数x的取值范围是（）A、[1，＋∞）B、[1，+∞）∪（－∞，0）C、（－∞，0）D、（0，1]9、设则f[f(2)]=()A、B、5eC、5D、010、若函数f(x)与g(x)=互为反函数，则满足f(x)＞1的x的取值范围是（）A、RB、（0，+∞）C、（，+∞）D、（0，）11、汽车经过启动，加速行驶，匀速行驶，减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）ABCD12、已知，f(x)=x+1，g(x)=x2－1，令F（x）=min{f(x),g(x)},则函数y=F(x)的单调递增的区间为（）A、（－∞，－1]和[2，+∞）B、[－1，0]C、（－∞，－1]和[0，+∞）D、R二、填空题（本大题有4小题，共16分，请将答案写在答题卷的横线上）13、函数（a＞0且a≠0）的图象必过定点。14、已知函数f(x)是定义在（－∞，+∞）上的偶函数，当x∈（－∞，0）时，f(x)=x－x4,则当x∈（0，+∞）时f(x)=15、已知函数的定义域为[1，3]，则函数的定义域为。16、下列说法正确的是①当a＞1时任取x∈R都有ax＞a－x②若f(x)的反函数的图像过点（1，2）则f(2x－1)的图像必过点（，1）③若，则函数的解析式为（x≥1）④当x＞1时都有＜三、解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+14=74分．解答须写出文字说明、证明（x＜2）（x≥2）（a≤b）（a＞b）StOStOStOStO过程和演算步骤．17、（本小题满分12分）计算：18、（本小题满分12分）已知全集，，，求集合N，。19．（本小题满分12分）已知函数（a＞0且a≠1），（1）求的定义域；（2）求使＞0成立的x的取值范围。20．（本小题满分12分）设函数（a、b∈R）（x∈R）的最小值为，（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[－2，2]时，求函数的最大值的表达式。21．（本小题满分12分）已知函数，（1）求；（2）探究的单调性，并证明你的结论；（3）若为奇函数，求满足＜的x的取值范围。22、（本小题满分14分）已知（－2≤x≤2），（1）求的值域；（2）讨论关于x的方程（k∈R）解的个数。（此试卷无答案）
