江苏省泰兴河失中学2011届高三学情调查（三）数学试题一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________2．命题“”的否定是3．已知函数f（x）=3ax－2a+1在区间（－1，1）内存在x0；使f（x0）=0，则实数a的取值范围是．4．若函数则．5．已知平面向量，且∥，则实数的值等于6．等差数列中，=120，那么=．7．等差数列{an}中，，则取最大值时，=______．8．已知函数f（x）=|lgx|．若0
1/5或a<-14．35．a=15、6、247、6或78．9．10．11、－1≤m≤12、13、14、二．解答题15、解：（1）由函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数．可知f（x）=f（-x）∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx………………………………2分即∴log44x=-2kx………………………………4分∴x=-2kx对x∈R恒成立．………………………………6分∴k=．………………………………7分（2）解法一:由，∴………………………………9分………………………………11分∴………………………………13分故要使方程f（x）-m=0有解,m的取值范围:．……………………14分解法二: f（x）-m=0有解∴（2x）2-4m2x+1=0有解………………………………8分设2x=t>0,则t2-4mt+1=0在t>0上有解………………………………9分令g（t）=t2-4mt+1,则g（t）在t>0上有交点………………………………10分 g（0）=1>0∴………………………………12分∴4m>2………………………………13分∴要使方程f（x）-m=0有解,m的取值范围:……………………14分16．函数f（x）的递增区间是（-∞,-）与（1,+∞）,递减区间是（-,1）．解得c<-1或c>2．17．（1）取PD中点Q，连EQ、AQ，则 QE∥CD，CD∥AB，∴QE∥AB，又∥AQ又∥平面PAD（2）PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA，又CD⊥AD∴CD⊥平面PAD∴AQ⊥CD若PA=AD，∴Q为PD中点，∴AQ⊥PD∴AQ⊥平面PCD BE∥AQ，∴BE⊥平面PCD18．解：（1）当a=1时，对函数求导数，得令………………………………3分列表讨论的变化情况：（-1，33）+0—0+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是……………………7分（2）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称．若上是增函数，从而w．w．w．k．s．5．u．c．o．m上的最小值是最大值是……9分由于是有w．w．w．k．s．5．u．c．o．m由……………………………12分所以…………………………13分若a>1,则 不恒成立．...
