因式分解讲义(适合0基础的)VIP免费

因式分解知识网络详解：因式分解的基本方法：1、提公因式法——如果多项式的各项有公因式，首先把它提出来。2、运用公式法——把乘法公式反过来用，常用的公式有下列五个：平方差公式；完全平方公式；3、分组分解法——适当分组使能提取公因式或运用公式。要灵活运用“补、凑、拆、分”等技巧。4、十字相乘法——【课前回顾】1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A）baba222（B）1112mmm（C）12122xxxx（D）112bababbaa2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()，（A）－8a2bc（B）2a2b2c3（C）－4abc（D）24a3b3c33．下列因式分解中，正确的是（）（A）63632mmmm（B）babaaabba2（C）2222yxyxyx（D）222yxyx4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）（A）42a（B）22a（C）42a（D）42a5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()．（A）4x2－1（B）4x2＋4x－1（C）x2－xy＋y2D．x2－x＋6．若942mxx是完全平方式，则m的值是（）（A）3（B）4（C）12（D）±12经典例题讲解：提公因式法：提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律例：变式练习：1．多项式6a3b2－3a2b2－21a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A.3a2bB.3ab2C.3a3b2D.3a2b22．如果，那么（）A．m=6，n=yB．m=-6，n=yC．m=6，n=-yD．m=-6，n=-y3．，分解因式等于（）A．B．C．D．以上答案都不能4．下面各式中，分解因式正确的是()A.12xyz－9x2.y2=3xyz(4－3xy)B.3a2y－3ay+6y=3y(a2－a+2)C.－x2+xy－xz=－x(x2+y－z)D.a2b+5ab－b=b(a2+5a)5．若a+b=7,ab=10,则的值应是（）A．7B．10C．70D．176.因式分解1．6x3－8x2－4x2．x2y(x－y)+2xy(y－x)3.4.运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式：平方差：完全平方：立方和：立方差：例1.把下列各式分解因式：（1）x2－4y2（2）（3）(4)例2．（1）已知，利用分解因式，求代数式的值（2）已知，求。变式练习：1．下列各式中不能运用平方差公式的是（）A．B．C．D．2．分解因式其中一个因式是（）A．B．C．D．3．分解因式后的结果是（）A．不能分解B．C．D．4．下列代数式中是完全平方式的是（）①②③④⑤⑥A．①③B．①②C．④⑥D．④③5．k－12xy2+9x2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．2B．4C．2y2D．4y46．若是完全平方式，则m的值等于（）A．－5B．7C．－1D．7或－17.因式分解1．2．3．4．十字相乘法：对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例1把下列各式分解因式：（1）；（2）．例2把下列各式分解因式：（1）；（2）．对应练习：1．如果，那么p等于()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果，则b为()A．5B．－6C．－5D．63．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为()A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是()A．B．C．D．5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是()A．B．C．D．6．(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝__________．7.因式分解(1)a2－7a+6(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)分组分解法：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如没有公因式，又不能直接利用分式法分解例1分解因式（1）（2）（3）（4）例2分组后能直接运用公式的因式分解。（1）（2）对应练习：1．（）+（）=+=。2．（）+（）=+=。3．（）－（）=。4.（1）（2）（3）（4）自检自测：一、填空题：1、中各项的公因式是__________。2、分解因式___________________________；____________________。；=____________________。3、若。二、选择题：1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、B、C、D、2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、B、C、D、3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、B、C、D、4、把多项式分解因式的结果是（）A、B、C、D、5、若是一个完全平方式，则的值为（）A、6B、±6C、12D、±126、是下列哪个多项式分解的结果（）A、B、C、D、7、若（）A、－11B、11C、－7D、7三、把下列各式分解因式(1)2-4x（2）(3)a2－9b2(4)（5）（6）（7）x2+6x-27（8）9+6(a+b)+（a＋b）2