因式分解与分式测试题一、选择题1．下列各式：（1x﹣），，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．多项式mx2m﹣与多项式x22x﹣+1的公因式是（）A．x1﹣B．x+1C．x21﹣D．（x1﹣）24．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（yx﹣）2=（xy﹣）2B．﹣ab=﹣﹣（a+b）C．（ab﹣）3=﹣（ba﹣）3D．﹣m+n=﹣（m+n）5．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥26．当x=（）时，与互为相反数．A．x=2B．x=6C．x=6﹣D．x=37．把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（）A．（2x+4）2B．2（x+4）2C．2（x2﹣）2D．2（x+2）28．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=1﹣B．m=0C．m=3D．m=0或m=39．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15B．±5C．30D．±3010．化简的结果是（）A．x+1B．x1﹣C．﹣xD．x11．如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了第1页（共12页）一个等式，则这个等式是（）A．（a+2b）（ab﹣）=a2+ab2b﹣2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（ab﹣）2=a22ab﹣+b2D．a2b﹣2=（a+b）（ab﹣）12．将m2（a2﹣）+m（2a﹣）分解因式，正确的是（）A．（a2﹣）（m2m﹣）B．m（a2﹣）（m+1）C．m（a2﹣）（m1﹣）D．m（2a﹣）（m﹣1）13．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4=9D．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B．C．D．二、填空题15．若代数式的值为零，则x=．16．计算：（﹣）÷=．17．若xy=5﹣，xy=6，则xy2x﹣2y=．第2页（共12页）18.关于x的分式方程=1﹣的解是负数，则m的取值范围是．19.若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．三、解答题20．把下列各式因式分解：（1）m（m5﹣）﹣2（5m﹣）2；（2）﹣4x3+8x24x﹣．（3）9（m+n）2﹣（mn﹣）2（4）81a472a﹣2b2+16b4．21．（1）1﹣）÷（+）÷（﹣x1﹣）；第3页（共12页）（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=1﹣．22．解方程：﹣3．+=1﹣．23．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？第4页（共12页）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，满分60分）1．下列各式：（1x﹣），，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1x﹣）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：A．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；第5页（共12页）D、原式==，不合题意，故选：A．3．多项式mx2m﹣与多项式x22x﹣+1的公因式是（）A．x1﹣B．x+1C．x21﹣D．（x1﹣）2【解答】解：mx2m=m﹣（x1﹣）（x+1），x22x﹣+1=（x1﹣）2，多项式mx2m﹣与多项式x22x﹣+1的公因式是（x1﹣）．故选：A．6．下列各式从左到右的变形错误的是（）A．（yx﹣）2=（xy﹣）2B．﹣ab=﹣﹣（a+b）C．（ab﹣）3=﹣（ba﹣）3D．﹣m+n=﹣（m+n）【解答】解：A、（yx﹣）2=（xy﹣）2，正确；B、﹣ab=﹣﹣（a+b），正确；C、（ab﹣）3=﹣（ba﹣）3，正确；D、﹣m+n=﹣（mn﹣）而不是﹣（m+n），故本选项错误；故选：D．7．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2【解答】解：根据题意得：x2﹣≠0，解得：x≠2．故选：C．8．...
