锐角三角函数教学案VIP免费

锐角三角函数复习课执教者：韦素珍班级：091班【考向聚焦】：结合近年中考试题分析，锐角三角函数的内容考查主要有以下特点:1.命题方式为锐角三角函数的定义、性质的应用、特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中低档题出现2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.复习目标：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。难点：解直角三角形的知识应用。教学过程自学指导（一）（一）.锐角三角函数的概念正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作锐角A的正弦、余弦、正切都叫做（二）、锐角三角函数的性质1.若∠A为锐角，则有sinA＝cos（90°一A）＝cosA＝sin（90°一A）＝2.同角三角函数的关系：（1）平方关系：sin2A+cos2A＝（2）商数关系：sinA/cosA＝（三）、特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°siaAcosAcbCaABccctanA思考：随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？你能说明你的结论吗？（四）.解直角三角形1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的边角关系：（1）三边关系：；（2）两锐角的关系：；（3）边角的关系：；归纳：只要知道其中的个元素（至少有一个是），就可以求出其余3个未知元素.展学（一）学生展示自学内容的知识点助学（一）根据学生展示情况进行点拨和归纳强调固学（一）1.△ABC中，∠C=90o,a=3，b=4，则sinA=_____，cosA=_____,tanA=_____.2.计算:sin60o－tan45o=______3.在△ABC中，∠C=90o,sinA=21,则∠B=4.在Rt△ABC中，则下列式子一定成立的是（）。AsinA＝sinBBcosA=cosBCtanA=tanBDsinA=cosB5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求b、c的大小.自学指导（二）（一）仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做上往下看，视线与水平线的夹角叫做（二）方向角如图：点A在O的30°点B在点O的南偏西西南方向）（三）.坡度、坡角坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则坡度通常写成的形式.（四）典型例题（教材母题）[人教版九下P88例4]热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为ABC30ｏ530°45°BOA东西北南30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？(结果保留小数点后一位)图25－6展学（二）学生回答自学内容的知识点助学（二）根据学生展示情况进行点拨和建立数学模型固学（二）（2011·柳州市中考）操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了（保留0.01，）。你想知道小明怎样算出的吗？侧学（直击中考）1.(2011·乐山中考)如图，在4×4的正方形网格中，tanα=()10米1.65米30°？31.73＝(A)1(B)2(C)12(D)2.(2011·北海市中考)如图（1）,已知:45°cosA(C)sinA>tanA(D)sinA