-学年度下学期四校联考高一数学（文科）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.sin的值是（）A．-B．C．D．－2.已知向量()A．(5，9)B．(5，7)C．(3，7)D．(3，9)3.若且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4已知数列，，2…，，，则2在这个数列中的项数为()A.6B.7C.19D.115.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．C．D．6.设向量若的模长为，则cos2α等于()A．－B．－C.D.7.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.8.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.2019.（）10.已知O是三角形ABC内部一点，满足,则（）A.B.5C.2D.11.将正整数从1开始依次写下来，直至为止，得到一个新的正整数：1234···.这个正整数是几位数（）A.3506位数B.4518位数C.6953位数D.7045位数12.设是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量则x=14.在等差数列中，若，则15.把函数y＝sinx－cosx的图像按向量a=(m,0)(m>0)平移后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是16.有限数列D:,,…,,其中为数列D的前项和，定义为D的“德光和”，若有项的数列,,…,的“德光和”为，则有项的数列8，,,…,的“德光和”为三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本题10分）(1)在等差数列中，若;(2)已知为等比数列，，求的通项式.18.（本题12分）已知向量，．(1)设，求；(2)若，求的值.19.（本题12分）已知1413)cos(,71cos，且20，（Ⅰ）求2tan的值.（Ⅱ）求。20.（本题12分）已知,,.(1)求的单调递减区间;(2)若函数，求当时,的最大值.21.（本题12分）已知等差数列na满足：37a，5726aa,na的前n项和为nS.（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令211nnba（nN）,求数列nb的前n项和nT.22.（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数.（1）求的值；（2）求的表达式；（3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围.高一数学文科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1－12BBCBBAAACCCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.614.18015.16.998三、解答题17.（本题10分）解(1)…………3分…………5分(2)设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,…………6分所以…………8分…………9分…………10分18.（本题12分）解：(1) a＝(1,2)，b＝(2，－2)∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．…………2分∴b·c＝2×6－2×6＝0，…………4分∴(b·c)a＝0a＝0.…………6分(2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，…………8分由于a＋λb与a垂直，∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，…………10分∴λ＝.…………12分19.（本题12分）解：（Ⅰ）由20,71cos，得734)71(1cos1sin22…………2分3417734cossintan，…………4分于是4738)34(1342tan1tan22tan22…………6分（Ⅱ）由20，得20…………7分又1413)cos(，1433)1413(1)(cos1)sin(228分由)(得：)](cos[cos211433734141371)sin(sin)cos(cos…………10分3…………12分20.（本题12分）解:(1)…………3分∴当时,单调递减…………5分解得:时,单调递减｡…………6分(2)由（1）可知∴…………8分 ∴∴…………10分∴时,…………12分21.(本题12分)解：（Ⅰ）设等差数列na的首项为，公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026adad，解得13,2ad…………，4分所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)...
