高考数学二轮专题天天练：第5课时三角函数的图象与性质（三角函数）1.函数y＝|sinx|－2sinx的值域是()A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[0,3]D．[－3,0]解析：选B.当0≤sinx≤1时，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此时y∈[－1,0]；当－1≤sinx<0时，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此时y∈(0,3]，求其并集得y∈[－1,3]．2．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值是()A．0B．1C．－1D.解析：选A.由题意知T＝，由＝得ω＝4，∴f(x)＝tan4x，∴f()＝tanπ＝0.3．(年高考重庆卷)下列关系式中正确的是()A．sin11°0)在区间[－，]上的最小值是－2，则ω的最小值等于________．≤解析：由题意知，T＝，∴2ω≥3，ω≥，∴ω的最小值等于.答案：9．对于函数f(x)＝，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ0⇒sin(2x－)>0⇒2kπ<2x－<2kπ＋π，k∈Z⇒kπ＋0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．解：(1)f(x)＝＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin(2ωx－)＋.因为函数f(x)的最小正周期为π，且ω>0，所以＝π，解得ω＝1.(2)由(1)得f(x)＝sin(2x－)＋.因为0≤x≤≤，所以－2x≤－，≤所以－sin(2x－)≤1，所以0≤sin(2x－)≤＋，即f(x)的取值范围为[0，]．12．已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f(x＋)且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．解：(1)∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]，∴sin(2x＋)∈[－，1]，∴－2asin(2x＋)∈[－2a，a]，∴f(x)∈[b,3a＋b]，又－5≤f(x)≤1.∴，解得.(2)f(x)＝－4sin(2x＋)－1，g(x)＝f(x＋)＝－4sin(2x＋)－1＝4sin(2x＋)－1，又由lgg(x)>0，得g(x)>1，∴4sin(2x＋)－1>1，∴sin(2x＋)>，∴＋2kπ<2x＋<π＋2kπ，k∈Z，由＋2kπ<2x≤＋2kπ＋，得kπ
