精品高考数学专题 数列 新人教A版VIP免费

届高考数学专题数列试卷一、填空题(共小题，每小题分)1.数列na为等比数列，且12341,4,aaaa则56aa.2.已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．3.已知数列na满足：1(amm为正整数），1,231nnnnnaaaaa当为偶数时，当为奇数时，若61a，则m所有可能的取值为。4.在等差数列}{na中,6,7253aaa,则____________6a5.设等差数列{}na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}nb的前n项积为nT，则4T，，，1612TT成等比数列．6.已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则221baa_______．二、解答题(共小题，每小题分)7.已知数列{}na的前n项和为nS，且对任意正整数n，有nS，2(1)naaa，n（0a，1a）成等差数列，令(1)lg(1)nnnbaa。（1）求数列{}na的通项公式na（用a，n表示）（2）当89a时，数列{}nb是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；（3）若{}nb是一个单调递增数列，请求出a的取值范围。8.已知数列{an}满足a1＝41，an＝2)1(11nnnaa（n≥2，n∈N*）．(Ⅰ)证明：数列{na1＋(－1)n}是等比数列；(Ⅱ)设bn＝21na，求数列{bn}的前n项和Sn；9.等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。10.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝)(2...222n33221为正整数nbbbbn，求数列{bn}的前n项和Sn11.等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT12.已知数列{}na的前n项和nS满足：(1)1nnaSaa（a为常数，且0,1aa）．（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21nnnSba，若数列{}nb为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设11111nnncaa，数列{}nc的前n项和为Tn.求证：123nTn．13.已知数列na满足11a，52a，nnnaaa4512.（Ⅰ）证明数列nnaa1是等比数列；（II）求数列na的通项公式.14.等差数列na前n项和为nS，已知对任意的nN，点,nnS在二次函数2()fxxc图象上。（1）求c，na；（2）若2nnnak，求数列nk前n项和nT.15.已知二次函数2()(0)fxxaxaa，不等式()0fx的解集有且只有一个元素，设数列na的前n项和为()nSfn．（1）求数列na的通项公式；（2）设各项均不为0的数列nc中，满足10iicc的正整数i的个数称作数列nc的变号数，令*1()nnacnNa，求数列nc的变号数．16.已知数列{}na中，11a，且21231nnnnaann*(2,)nnN．(Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)令13nnnba*()nN，数列{}nb的前n项和为nS，试比较2nS与n的大小；(Ⅲ)令11nnacn*()nN，数列22{}(1)nncc的前n项和为nT．求证：对任意*nN，都有2nT．三、选择题(共小题，每小题分)17.数列{}na，已知对任意正整数123,21nnnaaaa，则2222123naaaa等于A．2(21)nB．1(21)3nC．1(41)3nD．41n18.等比数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（A）38（B）20（C）10（D）919.设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4aA．8B．7C．6D．520.等差数列{}na中，前n项23122naSnn，则3a的值为A.3B.4C.5D.621.已知na为等差数列，135105aaa，24699aaa，nS是等差数列na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D.1822.数列na满足2*113,1()2nnnaaaanN，则122009111maaa的整数部分是A．0B．1C．2D．3答案一、填空题1.162.－21；3.4．5，324.解析:设等差数列}{na的公差为d,则由已知得6472111dadada解得132ad,所以61513aad...