宜昌一中、龙泉中学届高三年级11月联考数学试题（理）本试卷共2页，共22题．满分150分，考试用时120分钟．★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）1．已知复数z满足（3+5i）z=34,则z=（）A．-3+5iB．-3-5iC．3+5i6D．3-5i2．设A、B为非空集合,定义集合A*B为如右图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（）A．（0，2）B．[0,1]∪[2，+∞）C．（1,2]D．[0,1]∪（2，+∞）3．已知角α在第一象限且cosα＝，则＝（）A．B．C．D．4．下列判断正确命题的个数为（）①“”“是”的充要条件②“命题若q则p”“与命题若非p则非q”互为逆否命题③对于命题p：，使得，则p为，均有④“命题{1，2}或4{1，2}”为真命题A．1B．2C．3D．45．.若实数x,y满足231xyxy，则21Zxy的最大值为（）A．2B．3C．4D．66．某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A．4B．5C．6D．77．设函数在区间（1，2）内有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.若二面角为，直线，则所在平面内的直线与所成角的取值范围是（）A．（0，B．[，C．D．9．平面内，点P在以O为顶点的直角内部，,AB分别为两直角边上两点，已知2OP�，2OPOA�，1OPOB�，则当AB最小时，tanAOP（）6第题图2第题图A．2B．22C．2D．1210．如图，圆O过正方体六条棱的中点此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（）A．B．C．D．11．已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为（）A．B．2C．D．412．已知定义在上的函数当时，函数的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）13．球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为．14．若，则将，，从小到大排列的结果为．15．已知依此类推，第个等式为．16．已知函数f(x)=32xxa，若曲线y=22xx上存在点00(,)xy，使得00(())ffyy，则a的取值范围．EOPCBAxy三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量3cos,0,0,sinaxbx，记函数23sin2fxabx.求：（1）函数fx的最小值及取得小值时x的集合；（2）函数fx的单调递增区间.18．（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和为nS，若112,.nnnnnnaSanbaa且（1）求{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的前n项和．19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,90ACB,EA平面ABCD,EFAB,FGBC，EGAC,2ABEF.(1)在线段AD上是否存在点M,使GM平面ACF?并说明理由；(2)若2ACBCAE,求二面角EDGC的余弦值.20．(本小题满分12分)有三个生活小区,分别位于,,ABC三点处，且207ABAC，403BC.今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且27ABO.(Ⅰ)若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？(Ⅱ)若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？EFGABCD21．(本小题满分12分)已知函数.1)1()1ln()(xkxxf（1）求函数)(xf的极值点；（2）若0)(xf恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：)1,(6)1)(4(1ln154ln83ln32ln2nNnnnnn.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，2PA，1PB，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求证：ABPCPAAC；（Ⅱ）求ADAE的值．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是22222xtyt（t为参数），以原点O为极点，以轴...
