第5章数字控制器的模拟化设计技术第5章计算机控制系统的间接设计法5.1概述5.2基本设计方法(各种离散化方法)5.3数字PID控制器的设计5.4数字PID控制算法的改进5.5PID控制器的参数整定第5章数字控制器的模拟化设计技术5.1概述第5章数字控制器的模拟化设计技术在计算机控制系统中，计算机代替了传统的模拟调节器，成为系统的数字控制器。它可以通过执行按一定算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节。由于控制系统中的被控对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而计算机却是一种数字装置，具有离散的特性，因此计算机控制系统的设计有两种方法：模拟化设计方法（间接设计法）直接设计法（数字化设计方法）第5章数字控制器的模拟化设计技术直接设计法（数字化设计方法）把连续的被控对象经过Ｚ变换离散化，变成纯粹的离散系统，再用Z变换等工具进行分析设计，这种方法称为离散化设计方法，也叫直接设计法。典型的算法为最少拍设计方法。模拟化设计方法（间接设计法）将计算机控制系统近似地看成是一个连续变化的模拟系统，用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器，然后再将模拟控制器进行离散化，得到数字控制器。典型的算法为PID算法。第5章数字控制器的模拟化设计技术5.2基本设计方法(各种离散化方法)模拟化设计方法的步骤模拟控制器的传递函数D(s)离散化的基本方法：两条思路：差分变换法（后向差分和前向差分）常用的离散化方法：后向差分、前向差分、双线性变换法脉冲响应不变法阶约响应不变法零极点匹配法第5章数字控制器的模拟化设计技术模拟化设计方法的步骤1根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论和设计方法设计模拟控制器Gc(S)2选择合适的离散化方法离散为数字控制器D（Z）离散化的规则是：使两者有近似相同的动态特性和频率响应特性如稳定性、稳态增益、脉冲响应特性、阶跃响应特性、频率响应特性等第5章数字控制器的模拟化设计技术3将模拟控制器的传递函数D(s)离散化差分变换法（后向差分和前向差分）直接采用常用的离散化方法（将转化公式直接代入）常用的离散化方法有：后向差分前向差分双线性变换法脉冲响应不变法（直接Z变换）阶约响应不变法（带零阶保持器Z变换）零极点匹配法第5章数字控制器的模拟化设计技术差分变换法（补充内容）常用的差分变换方法有两种，即后向差分和前向差分。差分变换法的基本思想及步骤：求出模拟控制器的传递函数D(s)，转换成相应的微分方程（将用到拉氏变换的性质）根据香农采样定理，选择一个合适的采样周期T；采用后向差分或前向差分将微分方程中的导数用差分替换，用差分方程近似表示微分方程。第5章数字控制器的模拟化设计技术1.后向差分一阶导数采用增量表示的近似式为：()(1)duukukdtT二阶导数采用的近似式为：222()()(1)()(1)(1)(2)()2(1)(2)dutukukdtTukukukukTTTukukukT第5章数字控制器的模拟化设计技术2前向差分一阶导数采用增量表示的近似式为：()(1)()dutukukdtT二阶导数采用的近似式为：222()(2)2(1)()dutukukukdtT第5章数字控制器的模拟化设计技术【例】求惯性环节的差分方程。11()1DsTs解由1()1()()1UsDsEsT，有11(1)()()()()()TsUsEsdutTutetdt化成微分方程为第5章数字控制器的模拟化设计技术将()dutdt用后向差分()(1)ukukT11111[()(1)]()()()(1)]()TukukukekTTTukukekTTTT整理后得第5章数字控制器的模拟化设计技术【例】求环节1()(1)KDssTS的差分方程。解由()()()UsDsEs,有121(1)()()()()()sTsUsKEsTsUssUsKEs化成微分方程为212()()()dutdutTKetdtdt第5章数字控制器的模拟化设计技术用后向差分公式代替微分方程中的一阶、二阶导数，得12211111()2(1)(2)()(2)()2()(1)(2)()ukukukukukTKekTTTTTTkukukukekTTTTTT整理后得第5章数字控制器的模拟化设计技术前向差分S平面左平面以1/T为半径，（-1/T，0）为圆心的圆影射Z平面单位圆，稳定性不一定保持、稳态增益不变、无频率混叠有严重畸变。常用的离散化...
