探索三角形相似条件许家沟乡一中李云慧●教学目标知识目标：1、掌握三角形相似的判定方法2、3；2、会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算。能力目标：1、通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力；2、利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力。情感与价值观要求：1、通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性；2、通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想；●教学重点：相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用。●教学难点：判定方法的推导及运用。●教学方法：探索——总结——运用。教学过程：一、复习：目前我们判定两个三角形相似的方法有哪些？抽学生回答后板书：二、新授：1、引入新课：用定义判定两个三角形相似比较麻烦，因为条件较强难以满足，另两种方法又只能在一些特殊条件下使用，那么一般情况下任意两个三角形怎样判定它们相似呢？这就是我们这节课所要研究的课题——（三角形相似的判定）。（板书课题）2、类比探索：联想到全等三角形是特殊的相似三角形，它们有许多类似的属性，如对应角相等，对应边成比例，因此我们猜想：它们的判定方法也可能相类似。3、提出猜想：由“边角边公理”可知：如图（2）4、考虑到相似三角形对应边的比不一定等于1，于是我们猜想：如图（3），5、实验验证：将自制的两个三角形纸板相等的角完全重合。如图（4），提问：不重合的两边B′C′和BC是什么位置关系？由此断定：猜想成立。6、分析论证：实验启发我们，要证明，△ABC∽△A′B′C′,只须在大△ABC上截出一个小三角形，使它与△A′B′C′全等，再证明它与大△ABC相似即可。证明：（由学生研讨完成，然后阅读课本P31，对照检查证明过程）7、课堂小结：（1）启发学生小结证明步骤：①在大△ABC上面作出△ADE。②证明△ADE与△A′B′C′全等并与△ABC相似。③由“传递性”推得结论.（2）教师简述“类比法”：为了探寻三角形相似的判定方法,我们联想到和这个问题相类似的问题——三角形全等的判定定理，从而产生判定三角形相似的“猜想”，象这样探索问题的方法称为“类比法”。要注意：用类比法猜测的结论不一定可靠，必须经过证明才能成立。三、巩固新课1.讨论题：（1）怎样证明三角形相似的判定定理2、3？（重点启发学生怎样作辅助线）（2）三角形相似与全等的三种判定方法有什么区别和联系？学生讨论时，教师挂出小黑板：判定方法两个三角形相似的条件（2个）两个三角形全等的条件（3个）1两边对应成比例，夹角相等两边对应相等，夹角相等2两个角对应相等两个角和一边对应相等3三边对应成比例三边对应相等2．练习题：（教师巡回辅导）(1)已知：ΔABC中，AB=1.5cm,AC=2cm,BC=3cm;ΔDEF中,DE=3cm,DF=4cm,EF=6cm,判定ΔABC与ΔDEF是否相似?为什么?(2)已知：如图(5),∠1=∠B,求证:ΔADE∽ΔABC.(3)求证：顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(抽3人上黑板做,其余在下面练习,完毕评讲)四、课外作业:P32.1、2.P38.8.
