信号与系统第2讲-典型信号分析VIP专享VIP免费

第二讲典型信号分析孙黎信息与通信工程系Email:lisun@mail.xjtu.edu.cn2014-03内容提要复指数信号与正弦信号单位冲激信号与单位阶跃信号内容提要复指数信号与正弦信号单位冲激信号与单位阶跃信号连续时间复指数信号数学描述jecc0jra分类()atxtce实指数信号周期复指数信号一般复指数信号实指数信号0a0ac、a是实数周期复指数信号tjetx01,0crjecc0jra()atxtce该信号总是周期的。00直流信号，没有基波周期00基波周期为：002||T该信号的总能量为无穷大，平均功率为1。正弦信号工程中不区分正弦和余弦正弦信号三要素：幅度、频率、相位越大，信号频率越高0成谐波关系的复指数信号集合0jktkte,1,0k信号集中信号具有共同的周期，第k次谐波的基波频率和基波周期分别为和002/T02/||kTk0||k该信号集所包含的独立的信号个数为无穷多个，且任意两个信号在长度为T0的任何区间上都是正交的。一般复指数信号jecc0jra()atxtce0()||jtrtxtcee该信号可以看成是振幅按照实指数规律变化的复指数信号，它的实部和虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦振荡。r>0:指数增长的正弦振荡r<0:指数衰减的正弦振荡r=0:等幅正弦振荡一般复指数信号离散时间复指数信号数学描述jecc0jra()atxtcenenccenxjecc0je实指数序列c、是实数复指数序列数学描述周期002T001,()cajjtatxtcee001,[]jjncenxnce离散时间正弦序列：nAnx0cos量纲为弧度复指数序列复指数序列的周期性0jnxne02mN当且仅当下列关系成立时：复指数序列才是周期的，且其最小正周期为：),gcd(0mNNNcos(2/12)xnncos(8/31)xnncos(/6)xnn复指数序列复指数序列的频率0:jnxne0:jtxte不同的对应不同的信号，越大，信号的频率越高00频率为的复指数信号与频率为的复指数信号是一样的，离散时间复指数信号的有效频率范围只有区间002k2对于正弦序列，有同样的结论。-20-15-10-505101520-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-20-15-10-505101520-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-20-15-10-505101520-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-20-15-10-505101520-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81复指数序列与正弦序列对离散时间复指数序列，当其频率在附近时，信号具有较低的频率，即变化较慢。2k对离散时间复指数序列，当其频率在附近时，信号具有较高的频率，即变化较快。(21)k对连续时间复指数信号或正弦信号，其时移和相移是一一对应的；而对离散时间复指数信号或正弦信号，其时移和相移不是一一对应的。成谐波关系的复指数序列集合具有公共周期N的复指数序列(2/)jkNnkne,1,0k该信号集中每个信号都以N为周期，且每个信号的频率都是的整数倍。2/N该信号集中只有N个信号是独立的，即：nnkNk它们在任何长度为N的区间上都是正交的。连续时间vs.离散时间复指数信号nenccenxjecc0jeatcetxjecc0jratjetx01c0r周期002T0jnxne1c1当且仅当02mN),gcd(0mNNN周期tjkkettx0,1,0k无穷多个信号njkkennx0N20nnkNk1,,1,0NktAtx0cos弧度秒，弧度三要素/2000fA0越大频率越高nAnx0cos弧度，弧度三要素0002fA0低频高频只有N个独立信号一般复指数信号jecc0||je[]nxnc0()[]||||jnnxnce该信号的实部和虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦序列。||>1:幅度呈指数增长||<1:幅度呈指数衰减||=1:等幅正弦振荡一般复指数信号内容提要复指数信号与正弦信号单位冲激信号与单位阶跃信号...