4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？情境引入学习目标学习目标11、会利用列表的方式分析题中已知量与未知、会利用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组；量的关系，列出相应的二元一次方程组；22、经历列方程解决实际问题的过程，培养分、经历列方程解决实际问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。析问题和解决问题的能力。1.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y温故知新：填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)问题一：某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？探索活动去年的总收入—去年的总支出=200万元，今年的总收入—今年的总支出=780万元．分析分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总收入=去年总收入×(1+20%）探索活动分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？探索活动解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则今年的总收入=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。议一议：本题还有其它解法吗？探索活动x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②问题2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？探索活动每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量探索活动分析分析关键:找出等量关系.甲原料甲原料xx克克乙原料乙原料yy克克所配制的营养所配制的营养品品其中含蛋白质其中含蛋白质量量其中含铁质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．３５单位４０单位探索活动：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解得：x=２８y=３０．巩固练习巩固练习11、一、二两班共有、一、二两班共有100100名学生，他们的体育达名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为标率（达到标准的百分率）为81%81%。如果一。如果一班学生的体育达标率为班学生的体育达标率为87.5%87.5%，二班学生的，二班学生的体育达标率为体育达标率为75%75%，那么一、二两班各有多，那么一、二两班各有多少名学生？少名学生？设一、二两班分别有学生人数为设一、二两班分别有学生人数为xx名、名、yy名，名，填写下表填写下表一班一班二班二班两班总和两班总和学生人数学生人数达标学生人数达标学生人数x87.5%xy10075%y100×81%22、甲、乙两人从相距、甲、乙两人从相距36km36km的两地相向而行的两地相向而行..如如果甲比乙先走果甲比乙先走2km,2km,那么他们在乙出发那么他们在乙出发2.5h2.5h后相后相...
