白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：学生姓名：班级：组别学号课题第五章《反比例函数》5.2反比例函数的图象与性质（第2课时）学习目标1、知识与技能（1）基本目标进一步巩固反比例函数图象的画法。（2）中层目标掌握反比例函数的主要性质。（3）发展目标反比例函数性质的应用。2、过程与方法通过观察反比例函数的图象，归纳其性质，训练学生的识图能力，语言组织能力，让学生体会数形结合的思想。3、情感态度与价值观关注学生对问题分析过程的思考，培养和发扬学生合作交流的团队精神。学习重点反比例函数的主要性质。学习难点反比例函数性质的应用。预习案（新旧链接，温故知新）一、旧知回顾1、反比例函数图象的形状是。2、反比例函数图象所在的象限由决定，当时,两支双曲线分别位于第象限内；当时,两支双曲线分别位于第象限内。3、中心对称图形、轴对称图形的定义是如何叙述的？二、预习自测1、反比例函数y=-的图象在第象限，在每个象限内，y随x的增大而。2、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．三、本课时预习后我的疑惑探究案(大胆质疑，勇敢展示)探究一、反比例函数的增减性1、观察反比例函数y=，y=,y=的图象，它们有什么共同点？思考提示：（1）函数图象分别位于哪几个象限?（5、6号同学回答）（2）当x取什么值时图象在第一象限？当x取什么值时图象在第三象限？（3、4号）（3）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？为什么？（1、2号）2、下面用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?3、通过以上问题，我们可以归纳如下结论：反比例函数y＝的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而探究二、反比例函数y=(k≠0)中k的几何意义在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2。S1与S2有什么关系?为什我快乐我成长xyCOAByxOPM白泥井郑国洲中学九年级上数学导学案执笔人：刘秀丽组长审核：刘海峰领导签字：时间：学生姓名：班级：组别学号么?(请大家按照提示小组交流思考并展示)提示：设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S1，则S1=∵(x1,y1)在反比例函数y＝图象上，所以y1＝，即x1y1＝∴S1＝同理可知S2＝所以S1S24、归纳：在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q，不管P、Q是在同一支曲线上，还是在不同的曲线上，过P、Q分别作x.轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有探究三反比例函数图象的对称性结合预习案旧知回顾3“中心对称图形、轴对称图形”的定义及探究一中反比例函数的图象思考下列问题：1、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗?2、反比例函数的图象是轴对称图形吗？归纳：反比例函数的图象是一个以为中心的中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为当堂检测1、已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是。2、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是训练案(细心审题，独立完成)1、反比例函数y=的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1y2(填“＞”“＜”“=”)。2、在反比例函数y=的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞3B、k＞0C、k＜3D、k＜03、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6B、3C、D、不能确定4、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式。（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标。我快乐我成长OyxBACABOxy
