2008年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（全国Ⅱ）一、选择题(本大题共12题,共计60分)1、(5分)若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、(5分)设集合，（）A．B．C．D．3、(5分)原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．4、(5分)函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5、(5分)若，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜6、(5分)设变量满足约束条件：，则的最小值为（）A．B．C．D．7、(5分)设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．8、(5分)正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．189、(5分)的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．410、(5分)函数的最大值为（）A．1B．C．D．211、(5分)设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、(5分)已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2二、填空题(本大题共4题,共计20分)1、(5分)设向量，若向量与向量共线，则．2、(5分)从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）3、(5分)已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于．4、(5分)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题(本大题共6题,共计70分)1、(10分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．2、(12分)等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．3、(12分)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．4、(12分)如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．5、(12分)设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．6、(12分)设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．
