导数、三角函数VIP免费

数学练习（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知点在角的终边上，且，则的值为A.B.C.D.2.在中,已知,则的面积是（）A.B.C.或D.3.已知函数yfx是定义在实数集上的奇函数，fx是fx的导函数,且当0,0xfxxfx，设，则的大小关系是（）A.cabB.cbaC.abcD.acb4.函数,,则A.B.C.D.5.设则（）A．B．C．D．6.已知，则的值为（）A、B、C、D、7.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是第1页，共8页A．B．C．D．9.在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A．B．C．D．10.中，若，则的外接圆半径为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.直线与曲线相切，则切点的坐标为．12.在中，角所对边分别为，若，则的最小值为_________13.已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围为_________.14.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．若3a，8b，C=3，则边=．15.已知函数在处有极值，则=_________.三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16.已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）证明：无论为何值，直线与函数的图象不相切.17.在中，角所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比数列，试判断的形状．第2页，共8页18.已知在中，．（1）若，求；（2）若，求的值．19.设.（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围.20.已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为，求的值.第3页，共8页21.已知向量,,函数.(1)若且,求的值.(2)求函数的单调增区间以及函数取得最大值时,向量与的夹角.第4页，共8页试卷答案题号12345678910答案CCCCCACCBB11.12.1213.32a14.715.-116.解：（Ⅰ）2()sin22cossin2cos21fxxxxx2sin(2)14x()fx的最小正周期为T,1，即()2sin(2)14fxx由222()242kxkkZ，得388kxk又[0,]x，0k时，取[0,];8x1k时，取5[,]8x()fx的单调增区间为5[0,],[,]88（Ⅱ）()2sin(2)14fxx()22cos(2)4fxx，()[22,22]fx而直线40xym的斜率为4[22,22]在()fx图象上不存在点，使得该点的导数为4，即无论m取得何值，直线40xym与函数()yfx的图象相切.略17.（Ⅰ）由已知得．2221222bcabccosAbcbc，………4分第5页，共8页18.解:（1）由条件，得ππsin()2sin()66AA．3131sincos2(sincos)2222AAAA．化简，得sin3cosAA．tan3A．又(0,π)A，π3A．（2）sin()2sin()ABAB，sincoscossin2(sincoscossin)ABABABAB．化简，得3cossinsincosABAB．又coscos0AB，tan3tanAB．又tan2A，2tan3B．略19.解：（Ⅰ）令sintx，则[1,1]t，32()22ftttt2222()3423()033ftttt，()ft在[1,1]上单调递增1t时，()ft取得最小值5，1t时，()ft取得最大值1；(sin)fx的值域为[5,1].（Ⅱ）2()342fxxx，()fx在[1,0]单调增()fx的值域为[5,0]第6页，共8页由[0,]2x时，110cos111x1[1,0]x，2[0,]2x，使得12()()2fxgx成立，故有1()fx的值域是22()gx的值域的子集；当0a时，1()[,11]gxaa，22()[211,2]gxaa21157[,2]211011aaa；当0a时，1()[11,]gxaa，22()[2,211]gxaa252110aaa；当0a时，显然不符合题意；综上，实数a的取值范围为7[,2]11略20.（1）………………2分………………4分当即函数单调递增，故所求区间为………6分（2）………………8分取最小值…………12分第7页，共8页21.略第8页，共8页