直线、射线、线段(三)[学习目标]1.线段的和、差、倍、分关系及计算。(重点)2.线段的和、差、倍、分的表示。(难点)[自主学习]1.下列说法正确的有()①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线AB和射线BA是同一条射线；③直线AD和直线DA是同一条直线；④线段、射线都是直线的一部分A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果平面内有A、B、C三点,且AB+BC=AC,那么点B与线段AC的位置关系是______.[合作探究]探究点一：线段的等分点1、自学课本第130~131页，讨论、归纳概括总结出线段等分点的意义，表示及线段的等分点关系：探究点二：线段的和、差、倍、分计算举例：例1：已知，如下图D、E分别是线段AC、BC的中点，且DE＝13cm.求线段AB的长.例2：已知，如下图，点M、N是线段AB的三等分点，点P、Q分别是线段AM与BN的中点，且PQ＝12cm，求线段AB、PN的长.例3：如图，在直线l上按指定方向顺次取点A、B、C、D，且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，求AB的长.[跟踪训练]1、线段的中点：定义：把一条线段分成的两条线段的点。表示：如右上图，若M是AB的中点，则AM=，AB=2=BM。[课堂检测]1.已知，如图，线段AB＝8cm，延线AB到C，使AC＝15cm，点D是AB的中点，点E是AC的中点，求线段DE的长.2.已知：如图，点D、E分别是线段AC、BC的中点，若线段AB＝18cm，求线段DE的长.3.点A、B、C在同一条直线上，AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝__________cm.4.如图，点C、D在线段AB上，且AD＝BC，则下列说法错误的是()A．点C、D是线段AB的三等分点B．AC＝BDC．若点C是AD的中点，则点D也是BC的中点D．若AB＝3CD，则点C、D是AB的三等分点[课堂小结]本节课你又获得了哪些数学知识方法？[今日作业]1.已知：如图，点D是线段AC的中点，点E是AB的中点，若AC＝80cm，AB＝130cm，求线段DE的长.2.在线段AB的延长线上截取线段BC，使BC＝AB，在BC的延长线上截取线段CD，使CD＝BC，再在CD的延长线上截取线段DE，使线段DE的长度比线段CD的长度多5，已知AE＝49cm，求线段BC的长。3.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E，F分别为线段OA，OB的中点，求线段EF的长。[中考链接]1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的距离之和最短，那么停靠的位置应设在()A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间2.如果要在一条直线上标出10条不同的线段，那么需要在这条直线上标上的点至少有()A．4个B．5个C．10个D．20个BADC·EDEACBDCAEBBADEC1213
