各地解析分类汇编:函数21【云南省玉溪一中届高三第四考次月理】函数1()0xfxx，为有理数，为无理数，则下列结论错误的是()A．是偶函数B．方程的解为C．是周期函数D．方程的解为【答案】D【解析】则当为有有理数时，，也为有理数，则，；则当为有无理数时，，也为无理数，则，所以函数为偶函数且为周期函数，所以A,C正确.当为有有理数时,,即，所以方程的解为，C正确.方程可等价变形为，此时与方程的解为为有理数，故D错误，故选D2【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（）【答案】B【解析】因为函数为增函数，所以1a，又函数(||1)fx为偶函数。当0x时，(||1)(1)log(1)afxfxx，当0x时，(||1)(1)log(1)afxfxx，选B.3【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D.4【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】若)(xf是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[xfxxfx则时的解集是（）A．（－1，0）B∞．（－，0）（1，2）C．（1，2）D．（0，2）【答案】D【解析】根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D.5【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】已知在函数||yx（[1,1]x）的图象上有一点(,||)Ptt，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）【答案】B【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．6【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】定义在R上的函数()fx满足()(),(2)(2),fxfxfxfx且(1,0)x时，1()2,5xfx则2(log20)f（）A．1B．45C．1D．45【答案】C【解析】由()(),(2)(2),fxfxfxfx可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，，，即，所以，因为，所以，所以，选C.7【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试理】函数的零点所在的区间是A．B．C．（1，2）D．（2，3）【答案】A【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.8【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数=A．1B—．1C．D．【答案】C【解析】由得，所以函数的周期是4，所以,选C.9【天津市耀华中学届高三第一次月考理科】已知函数，则的大小关系是A、B、C、D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数，所以，，当时，，所以函数在递增，所以有，即，选B.10【天津市耀华中学届高三第一次月考理科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为A、（，0）B、（0，）C、（，）D、（，）【答案】C【解析】，，所以函数的零点在，选C.11【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数2531mfxmmx是幂函数且是0,上的增函数，则m的值为A.2B.－1C.－1或2D.0【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.12【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（理）】已知定义在区间[0,2]上的函数=()yfx的图象如图所示，则=(2-)yfx的图象为【答案】A【解析】当时，,排除B,C,D,选A.13【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（理）】给定函数①12=yx，②23+3=2xxy，③12=log|1-|yx，④=sin2xy，其中在(0,1)上单调递减的个数为A.0B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】①为幂函数，，所以在上递减.②，在上递减，所以函数23+3=2xxy在，递减.③，在递增.④的周期，，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.14【天津市新华中学届高三上学期第一次月考数学（理）】设3=2alog，=2bln，12=5c，则A.<
