渗透数学思想解决实际问题——小学数学《植树问题》“一标四化模式”教学案例旬阳县城关第二小学黄振红《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要让儿童在动手操作中探究、发现、解决问题。真正具有探究性质的操作，应是儿童自己的活动，操作目的是为了支持数学思考，操作以儿童自己的反思为基础。本人在执教《植树问题》一课时，为有效达成教学目标，在引导学生通过数形结合，建构数学广角知识的有效模式，让学生初步体会解决植树问题的思想方法，收到了意想不到的教学效果，下文为当时实施教学的流程模式和所思所悟。一、教材解析：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。二、一标四化课堂模式流程（一）定标——内容目标化定标，就是制定教学目标。“内容目标化”，就是根据课程标准的要求和学生的实际将学习内容用“目标”的形式呈现出来。新课程标准要求：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力”。在设计这节课时，主要以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。基于对教材的理解和学生知识水平的分析，为此，本课制定了三个教学目标：1．通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2．通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力，使学生体验“化繁为简”、“数形结合”等解题策略和数学思想方法。3．让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。不难看出，本节课我的核心为第二个目标，而第一个和第三个目标为相关目标，同时第二个目标的达成也为第三个目标的落实起到了铺垫作用，因此第二个目标既是方法也是策略，更是统领全课的核心价值取向。（二）明标——目标问题化。明标，就是明确教学目标。目标问题化，就是教学过程中将学习的“目标任务”通过一个个互相联系的问题呈现出来，“明标”转化为“明确要解决的问题”，“问题”的解决就是教学目标的达成。那么如何提出问题？在什么时候提出？采取什么样的方式提出？这和你目标的确定是相辅相成的。本节课，我在课前谈话时是这么做的：片段一：创设情境感知模型（课前谈话）1．初步感知间隔的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、...
