多项式乘以多项式VIP免费

回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞☞②②再把所得的积相加再把所得的积相加。。如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？①①将将单项式分别乘以多项式的各项，单项式分别乘以多项式的各项，进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么??①①不能漏乘不能漏乘::即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项②②去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定..(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论探究：当X=m+n时,(a+b)X=?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。因而面积为(m+n)(a+b)米2由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：((mm++nn)()(aa++bb)=)=mama++mbmb++nana++nbnb如何进行多项式与多项式相乘的运算？如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b14.1.4多项式与多项式相乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题问题&&探探索索多项式的乘法法则多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例题解析【【例１例１】】计算：计算：(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33)),,(2)(2)(3(3xx-1-1)(2)(2xx+1+1))。。解解::(1)(1)(x+2)(x(x+2)(x−−33))−−3x3xxx==xx22-x-6-x-6-2-2×3×3（（22））(3(3xx-1-1)(2)(2xx+1+1))====xx﹒﹒xx33xx••22xx++33xx••11-1-1••22xx−−11==66xx22+3+3xx-2-2xx−−11==66xx22++xx−−..所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负得正得正一正一负一正一负得负。得负。注意注意两项两项相乘时，相乘时，先定符号。先定符号。☾☾最后的结最后的结果要合并同类项果要合并同类项..例题解析【【例例22】】计算：计算：（（x+yx+y））(x(x22-xy+y-xy+y22))解解:::(x+y)(x:(x+y)(x2−xy+−xy+yy22))−−xx22yy==xx33xyxy22xx22yy−−xyxy22yy３３==xx33yy３３例3计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2【【例例44】】计算：计算：(1)(x(1)(x−3y−3y)(x)(x+7y+7y),(2)(2),(2)(2xx++55yy)(3)(3xx−2−2yy))。。解解::(1)(1)(x−3y)(x+7y),(x−3y)(x+7y),7xy7xy−−3yx3yx--==xx22+4xy-21y+4xy-21y22；；21y21y22（（22））(2(2xx+5+5yy)(3)(3xx−2−2yy))====xx2222xx••33xx−−22xx••22yy+5+5yy••33xx−−5y5y••22yy==6x6x22−−44xyxy++15xy15xy−−yy22==6x6x22+11+11xyxy−−yy22..随堂练习随堂练习随堂练习(1)(1)((mm++22nn)()(mm−−22nn))；；(2)(2)(2(2nn++5)(5)(nn−−3)3);;㈠㈠计算：计算：(3)(3)((xx++22yy))22;;(4)(4)((axax++bb)()(cxcx++dd))..注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{{合并同类项合并同类项}}．．比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规方法与规律律方法与规方法与规律律活动活动&&探探索索填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)(-6)(-5)6•练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q为正整数)(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12•练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2...