求解二元一次方程组第课时演示文稿VIP免费

第五章二元一次方程组2.求解二元一次方程组（第1课时）回顾与思考还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?我们列出的二元一次方程组为:8,5334.xyxy我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?8,5334.xyxy解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：观察:列出的方程和方程组有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？53834.xx8,5334.xyxy解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：5,3.xy8,5334.xyxy①②探索与归纳•例1、解方程组3x+2y=14①x=y+3②思考：1.在这个方程组中,哪一个方程最简单?2.怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?解：将②代入①，得：3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得：x=4经检验，x=4，y=1适合原方程组所以原方程组的解是x=4y=1分析：能否将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得：x=13-4y③将代③入①，得：2（13-4y）+3y=16y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程的解是：x=5y=2思考：⑴前面解方程组的方法取个什么名字好?前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.⑵解方程组的基本思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.小窍门1.教材随堂练习2.补充练习：用代入消元法解下列方程组327,24,3419,(1)(2)(3)323;23;0.2xyxyxyxxyxyy3,453()1.xyxxy2,5,5,2,(1)(2)(3)(4)1.1.4.1.xxxxyyyy它们的解依次为：练一练1.习题5.22.解答习题5.1第3题3.预习下一课内容