1西南大学网络教育学院课程考试试卷专业：物理学2010年6月课程：量子力学基础[0131]A卷闭卷（满分70分）考试时间80分钟一、判断题：1、量子力学中力学量不能同时有确定值。（×）2、量子力学中能量都是量子化的。（√）3、在本征态中能量一定有确定值。（√）4、波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（×）5、量子力学只适用于微观客体。（×）二、填空题1、波函数满足的标准条件：连续性、有限性、单值性。2、表示力学量的算符必须是线性厄密算符。3、两力学量算符对易，则将同时具有确定值。4、按照德布罗意公式,hEhpnk，质量为12,的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比1122:pp(E相同)5、两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为kq，（1）当它们是玻色子时波函数为12112212211,2skkkkqqqqqq；（2）当它们是费米子时波函数为6、单粒子Schrodinger方程是。22,,,2rtirtUrrtt三、证明题'sin,0,nnAxaxaaxa式中的归一化常数是'1Aa证明：由归一化，得∴归一化常数1Aa四、求连续性方程的矩阵表示2解：连续性方程为∴(**)2iJ而(**)2iJ∴??(**)iTTt写成矩阵形式为五、自旋态1210x中，（1）求xs的本征值和本征态；（2）测量xs的可能值。解：（1）自旋函数1210x是xs的本征函数，属于本征值2，所以电子处于2xs自旋态，它的本征态波函数为（2）xs的可能值为
