2014--2015《第三章综合测试题》测试题一、选择题【互斥事件和对立事件的概念】1．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球答案：D解析：对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个互斥而不对立．【对立事件的概率】2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8答案：B解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.【互斥与对立事件的概率】3．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中最多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为A.B.C.D.【答案】B【解析】设该队员的每次罚球命中率为，则两次罚球中最多命中一次的概率为=，解得=，故选B.【古典概型的概率】4．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A.B.C.D.答案：D解析：基本事件为(1,1)，(1,2)，…，(1,8)，(2,1)，(2,2)，…，(8,8)，共64种．两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，∴所求概率为.【几何概型的长度型】5．函数2()2,55fxxxx，,定义域内任取一点0x，使0()0fx≤的概率是()101.A32.B103.C54.D【答案】C【解析】 ∴∴.【古典概型的概率】6．任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜≤3中的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】基本事件为P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜≤3中的有（1,1），（1,2），(2,1)，∴.【几何概型的面积型】7．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()答案：A解析：P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)＞P(C)＝P(D)＞P(B)．【几何概型的体积型】8．在棱长为a的正方体中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（）A．B．C．D．答案：A解析：符合条件的点P落在棱长为的正方体内，根据几何概型的概率计算公式得．故选A．（随机事件的概率综合问题）9．在2013年辽宁全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A.B.C.D.答案：A解析：从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，∴选出的火炬手的编号相连的概率为P＝.(几何概型的综合问题)10.记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为A．B．C．D．【答案】A【解析】区域为圆心在原点，半径为4的圆，区域为等腰直角三角形，两腰长为4所以，故选A．(互斥事件的概率与函数相结合)【改编题】11.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y(元）与乘市时间t(分钟）的关系是]20[40200ty，其中]20[t表示不超过]20[t的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）A.0.5B.0.7C.0.8D.0.9【答案】D【解析】当0≤t＜60时，y≤300．“记事件公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A．则P(A)＝＋＋＝0.9．【随机事件的概率与集合相结合】12.对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，如果是偶数，则把乘以2后再减去2；如果是奇数，则把除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数.当时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为，则的值不可能是A．0B．2C．3D．4【答案】C【解析...
