实用标准文案精彩文档武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称:船舶结构力学专业班级:一．（30分）简答题1.简述船舶结构力学的研究内容和方法。（5）答：研究内容：研究船体结构静力响应，不包括外力及许用应力等方面的问题；掌握在给定的外力作用下如何确定船体结构中的应力和变形；研究受压构件的稳定性问题。研究方法：（1）传统简化方法：实际结构à计算模型将船体的总强度问题与横向强度或局部强度问题分开考虑。在横向强度或局部强度问题中，把空间结构拆成平面结构来考虑。在计算中把组成船体的骨架和板分开考虑（2）现代计算方法：将总强度问题与横向强度或局部强度问题分开考虑；直接计算空间结构；骨架和板综合考虑。2.船体甲板板格的长边a=1500mm，b=300mm，受均匀载荷q的作用，板厚t=5mm，试导出板条梁弯曲微分方程，并说明板条梁与普通梁弯曲时的变形特点（10）答：（1）板条梁应力关系式为：式中板条梁弯曲微分方程式：实用标准文案精彩文档弯曲刚度：；（2）板条梁断面的弯曲正应力为时：得板表面的最大弯曲应力为板条梁与普通梁弯曲时的变形特点：板条梁两个侧面受到相邻板的约束而不能自由变形，而普通梁的侧面是自由的。侧面约束——板条梁在变形后的截面仍为矩形，而普通梁弯曲的截面不再保持矩形（受压部分扩大，受拉部分缩小）2.给出单跨梁弯曲时，弯曲要素M、N、v之间的关系式，刚性固定在刚性支座上和弹性支座的边界条件表达式。（5）答：（1）,（2）a、刚性固定在刚性支座：梁在刚性固定端处挠度与转角均为零而弯矩、剪力不等于零，其边界条件为：b、弹性支座：式中：A—弹性支座的柔性系数，K—刚性系数。左端断面：右端断面：自由支持：刚性固定：实用标准文案精彩文档4.哪些因数对单跨杆稳定性有影响，是怎样影响的？柱子曲线有什么用途？（5）答：(1)单跨杆的欧拉力一般表达式：影响因素：杆的长度L，长度越长，杆越不稳定，反之亦然；杆的截面惯性矩I，截面惯性矩越大杆越稳定，反之亦然；材料的弹性模数E，杆的弹性模数越大越稳定；杆的相当长度系数，杆的长度与断面均相同的条件下，两端固定程度越大，欧拉力越大，杆越稳定。(2)柱子曲线用途：柱子曲线的用途：当杆件的柔度λ已知时，通过查不同材料的柱子曲线图可得其失稳应力，从而解决压杆的非弹性稳定性问题。5.简述拉伸、弯曲和扭转构件应变能的计算表达式。（5）答：拉伸：，，应变能：弯曲：，应变能：扭转：，应变能：二．（15分）用初参数法求图示梁的挠曲线方程，已知3lEI，36lAEI，q均布。αAqEI,L解：梁的挠曲线方程为：实用标准文案精彩文档处的边界条件为：;处的边界条件：故有：及有二式可解得：；于是梁的挠曲线方程为：三、(20分）用能量法求解如图所示梁的静不定性。已知图中E为常数，柔性系数，端部受集中弯矩m作用，悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。3/(12)AlEILL/2m实用标准文案精彩文档解：取挠曲线函数为，满足梁两端的位移边界条件，即x=0时，x=3L/2时,说明此挠曲线函数满足李兹法的要求，下面进行计算。(1)计算应变能。此梁的应变能包括两部分，一是梁本身的弯曲应变能，二是弹性支座的应变能。注意到梁是变断面的，故有总的应变能为(2)计算力函数。此梁的力函数为(3)计算总位能故梁的挠曲线方程为实用标准文案精彩文档弹性支座处的挠度为四、（20）用位移法求解下图连续梁的静不定问题。已知：，，，，画出弯矩图。132解：设节点1、2、3的转角为，由题意可知。根据平衡条件有节点1：节点2：其中：将其代入整理，联立求解得：;Pql1223lll1223III/(6)lEI实用标准文案精彩文档故：；；；弯矩图：五、（20）用矩阵位移法求解该梁，列出总体刚度矩阵并进行约束处理。其中杆件EI为常数，分布力q2P/L解:实用标准文案精彩文档(1)根据结构的受力特点，将它离散为3个单元，4个节点，并建立杆元的局部坐标及结构的总坐标如上图所示。(2)计算杆元的刚度矩阵。杆元①:杆元①需进行坐标转换，因,故坐标转换矩阵为：，则杆元①在总坐标系中的刚度矩阵为：实用标准文案精彩文档杆元②,3的局部坐标与总坐标一致，故有:(3)根据各杆元刚度矩阵的分割子矩阵，组成结构刚度矩阵:(4)求节点外载荷...
