第28卷第11期2011年11月控制理论与应用ControlTheory&ApplicationsVol.28No.11Nov.2011区区区间间间Type-2T-S间间间接接接自自自适适适应应应模模模糊糊糊控控控制制制文文文章章章编编编号号号:1000−8152(2011)11−1558−11李医民,杜一君(江苏大学理学院,江苏镇江212013)摘要:本文在Type-1T-S间接自适应模糊控制器的基础上,利用Type-2模糊系统理论,提出了区间Type-2T-S间接自适应模糊控制器的设计方法.由于该系统的规则前件是区间Type-2模糊集合,后件为精确数,使构造的控制方法既具备Type-2模糊集处理诸多不确定性的特点,能够减少由于规则不确定对系统的影响,同时又具有T-S模糊模型后件为各输入变量的线性组合的特点,可以提高系统的建模精度,减少系统的规则数等优点.本文利用Lyapunov合成方法,研究了在所有变量一致有界的意义下,闭环系统的全局稳定性,分析了区间Type-2T-S间接自适应模糊控制系统的收敛性,并给出了系统参数的自适应律.通过倒立摆跟踪模型进行仿真,验证其有效性和优越性.关键词:区间Type-2模糊集;T-S模糊系统;间接自适应控制;稳定性;收敛性中图分类号:TP273文献标识码:AIndirectadaptivefuzzycontrolonintervalType-2T-SmodelLIYi-min,DUYi-jun(FacultyofScience,JiangsuUniversity,ZhenjiangJiangsu212013,China)Abstract:BasedonType-1T-Sindirectadaptivefuzzycontrol,thedesignschemeoftheintervalType-2T-SindirectadaptivefuzzycontrolispresentedbyusingType-2fuzzylogicsystems(FLS)theory.Inthissystem,theantecedentsoftherulesareintervalType-2fuzzysetsandtheconsequentsarecrispnumbers.HencethecontrolmethodinheritsthebenefitsofType-2FLSwhichareabletodirectlyhandleruleuncertaintiesandcanminimizetheeffectsofuncertaintiesinrule-basedFLS.Furthermore,itcontainscharacteristicsofT-Sfuzzymodelwhoseconsequentsarelinearstateequations,whichcanimprovetheaccuracyinsystemmodelingandreducetherulenumbersofthesystem.Inthesensethatallthevariationsinvolvedareuniformlybounded,theclosed-loopsystemcanreachglobalstabilitybyusingLyapunovsynthesisapproach.Theconvergenceoftheproposedindirectadaptivefuzzysystemisanalyzedbythisapproach,andtheadaptivelawisderived.Thenumericalsimulationofcontrollinganinvertedpendulumvalidatestheeffectivenessandadvantageoftheproposedmethod.Keywords:intervalType-2fuzzysets;T-Sfuzzysystem;indirectadaptivecontrol;stability;convergence1引引引言言言(Introduction)由于系统复杂性的增加、强非线性、时变和外界扰动及被控对象的参数和结构存在诸多不确定性因素或者未知变动,先进的模糊控制系统应具有自适应性.文献[1∼3]提出了基于Mamdani型自适应模糊控制,利用投影算法保证参数变量有界,监督控制保证状态变量有界,构造了稳定的自适应模糊控制方法.已有证明,T-S模糊系统比Mamdani模糊系统具有更好的逼近性能[4∼6].T-S模型的前件为模糊集,后件为各输入变量的线性组合,提供了一个精密的系统方程,能够利用参数估计和确定系统阶数的方法来确定系统的参数.应用表明基于T-S型的自适应模糊控制可以得到更好的控制效果[7∼9].然而系统输出误差不容易获得,数据的不确定性,误差噪声和外界扰动也无法避免.同时,当模糊集合的隶属函数不合适时,模糊系统也无法满足万能逼近性.因此要使模糊控制达到较精确的控制效果,则需要相当丰富的被控对象知识和控制规则来逼近系统的非线性特征.实际上是被控对象信息少,专家经验少,使基于Type-1模糊系统的自适应控制很难达到预期的控制效果.Type-2模糊集隶属函数的“三维”特性和“宽带”效应,能够用来表示不确定性和传递隶属函数中的不确定性,非常适合描述语言和数字信息[10,11].这为描述强非线性系统的复杂性,建立具有动态特性的模糊系统模型提供了一种方法[12].文献[13]研究表明Type-2模糊系统具有较强的执行能力,Mendel给出了Type-2模糊系统计算和设计细节,并给出了参数调节律的设计方法[14].基于Type-2模糊系统的优势[15],文献[16]针对一般的非线性系...
