专题复习-实数和二次根式VIP免费

专题复习二次根式知识点归纳：一．实数：1.2.数的分类：平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（2）3.算术平方根a具有双重非负性，即：a0,a0.立方根的性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.二．二次根式：1.二次根式的概念：式子性。2.最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数不含开的尽方的整数和整式。3.同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同。4.分母有理化：把分母化为有理数的过程，即去分母中的根号的过程。5.二次根式运算法则：加减法：合并同类二次根式；乘法：abab(a0,b0)a(a0,)叫做二次根式，具有双重非负第1页专题复习-实数和二次根式--第1页专题复习-实数和二次根式--第1页除法：aa(a0,b0)bb2(a0)ab6.常见化简：abaa或1a2aaaab(a0)(a0)典型例题讲解及变式练习：例1若一个数的平方根是2a-1和-a+2，求这个正数的平方。练习：1.已知某数有两个平方根，分别为a+3和2a-15，求这个数平方的倒数。2.已知Am1m3n为m+3n的算术平方根，Bn11m2为1m2的立方根，求A+B的值。3．已知的值。练习：2a1的平方根是3，3a+b-1的立方根是4，求a+2b1.a3b1(c2)20，求a2bc1的算术平方根。2.若ab2与ab1互为相反数，求33.已知4.22a2b的值。ab2(a2b1)25xx5，求baxa的值。16m27(2nm)20，则mn_________。|m4|2x112x6x，求2x3y1的平方根。5.已知y例3已知310的小数部分是a，310的小数部分为b，求ab和ab的值。练习：已知713的小数部分是a，7-13的小数部分为b，求ab和(ab)2的值。第2页专题复习-实数和二次根式--第2页专题复习-实数和二次根式--第2页练习：1.化简2.已知3.a211a2。1ax1aa(0a1)，则x24x=。已知1x2，则x2x4x412a2x22x1=_________。x1例5最简二次根式_______.练习：1.若a+b及a22是同类二次根式，则a的值是5b及3a+2b已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a=，b=。2．若2n13m2n与6是同类最简二次根式，则n=_______,m=_______。例6已知实数a满足|2009a|a2010a，则a20092=_________。例7计算：636232131练习：1.52233-3-4-222.2263563-12-121例8较下列每组数里两个数的大小:比较43及32的大小比较n1n及nn1的大小第3页专题复习-实数和二次根式--第3页专题复习-实数和二次根式--第3页例9化简求值：已知x练习：1.(21,y21，求xy3yxyx3xy的值。x2xyy1xy1)，其中x23，y23xyxyx2.设x12312322,y2,求x2y22xy的值。3．已知：x204，求x221x2的值．4．已知a1a31,b131求ab(bba)的值。巩固训练：一．选择题：1．下列式子中最简二次根式的（）A．2个B．3个C．4个D个2．下列计算正确（）A．1个B．2个C．3个D个3．把3a12ab分母有理化（）A．4bB．2b第4页个数有．5的有．4后得C．12b专题复习-实数和二次根式--第4页专题复习-实数和二次根式--第4页D．b2b6.已知25-x2-15-x2=2，则25-x2+15-x2=（）A.3B.4C.5D.67．式子x21,x5,x2,1x中,无论x为何值,一定有意义的式子的个数是（）个.(A)1(B)2(C)3(D)4ba2是同类二次根式，那么a，b8.如果最简根式ba3b和2的值是（）A.a＝0，b＝2B.a＝2，b＝0C.a＝－1，b＝1D.a＝1，b＝－29.化简二次根式aa1a2的结果是（）A.a1B.a1C.a1D.a110.已知：ab>0，bc<0，化简A.acabc2ba3c33b的结果为（）C.acabc2bB.acabc2bD.acabcb211.已知：a11，则a2b27的值。，b5252A.3B.4C.5D.612.已知a