《解直角三角形》单元复习教学设计——上犹县营前中学刘三妹教学内容：这节课是锐角三角形这一章的第二课时内容，它是在继三角函数的概念的继续与延伸拓展，为我们解决现实生活中的一些问题提供了很多的方便.学情分析：本学情我担任初三（3）（4）班的数学工作，这两个班的学生基本薄弱，但是积极性高.也比较好动，爱表现，爱被表扬.教学目标：让学生进一步掌握了解解直角三角形的内容，明白它在中考中的重要性.会解决解直角三角形的综合题.通过本堂课的复习让学生体会数形结合的数学方法.培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生感悟数学来源于生活，生活中处处充满数学!教学重难点：重点：解直角三角形的综合应用.难点：根据题意，构造数学模型，解决数学问题.教学过程：复习引入：上节课我们复习了锐角三角函数的第一课时，请同学们来回忆一下，直角三角形的五大元素是什么？他们之间（三角间，三边间、边角间）有怎样的关系？这五大元素中，知其二（至少有一边），求另三的过程，我们把它叫做解直角三角形，这节课，我们就来复习下《解直角三角形》.热在中考，热在课前：1、如图，小颖利用有一锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高()A.533＋32mB.53＋32mC.533mD．4m2、小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升高了()A．2005mB．500mC．5003mD．1000m3、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52°，BC＝6m，则拉线AC的长为()A.6sin52°mB.6tan52°mC．6cos52°mD.6cos52°m4、如图35－3，小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向600m处，那么水塔所在位置到公路的距离AB为()A．3002mB．3003mC．300mD．2003m重在中考、重在过程1、【考点剖析】第2题考点：坡度、坡比和坡角：如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫____，也叫坡比，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做_______，记做α，于是i＝____＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡.第3题考点：仰角和俯角：如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_________，视线在水平线下方的叫做________．第4题考点：方位角：如图，指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角．【学生活动】生独自完成4道小习题，师整个教室巡查情况，适时辅导点拨学生.【设计意图】通过几个小习题让学生自我检测，解直角三角形这一节课的掌握情况，了解这一节内容的仰角、俯角、方位角、坡度、坡比、坡角的概念分别是什么？让学生体会这些概念的重要性.同时也让学生自我生成解直角三角形的相关知识.3例题1例题2例题3【学生活动】生独立完成例题1，师巡视，适时点拨.师生共同学习掌握.生独立完成例题2，师巡视，适时点拨，幻灯片对照答案.生独立完成例题3，小组交流自己的答案，合作生成最终答案.接着师生共同完成此题目.【设计意图】以现实生活中经常见到的实物作为题材，设计数学题目，仍然是中考命题方向.通过学生独立思考，来培养学生独立思考问题的能力和团结合作的精神，并提高其分析问题，解决问题的能力.通过这个过程，让学生进一步掌握解直角三角形的内容，同时也让学生体会数形结合的数学思想方法，感悟生活充满数学，数学服务于生活！1变式训练利用解直角三角形测量物体的高度(或宽度)[2015·义乌]如图35－10，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m)．利用解直角三角形解决航海问题[2015·恩施]如图35－13，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1h到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里，参考数据：≈1.732)．【学生活动】生独立完成，师巡视，适时点拨.当胳臂学生遇到困难时，师耐心为其引导思...
