正比例函数和反比例函数复习一、二、三VIP免费

--正比例函数和反比例函数复习(一）复习目标:1、掌握正反比例函数图像及性质2、理解并会求函数的定义域3、熟练掌握正（反）比例函数的解析式4、会利用正反比例函数的性质解综合题复习过程一、课前练习１：１.下列函数中,y是x的反比例函数的为………………………………(）Aｙ=-３ｘBy＝2x+１Cy=12Dy=-4xx2.函数y=(m-4)xm23m3的图象是过一、三象限的一条直线,则ｍ＝3.已知正比例函数图像y=ｋx的图像经过（-2,-１），则其图像经过象限4.函数y=错误!（k≠0)的图象经过点(错误!，３),则ｋ＝，当x>０时，y随着x的增大而５.下列函数，y随x的增大而减小的是………………………………（)11A、y=ｘB、y=C、y＝-D、y＝－xxx二、正反比例函数图像及性质函数正比例函数解析式定义域一切ykx实数(k0)图像性质yOyxO当k>0时ｙ随ｘ的增大x而增大，当k<0时，y随ｘ的增大而减小k0kx的实(k0)数yk0反比例函数x0yOyxOxk0k01.当K>０时，图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;2.当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。3.双曲线无限渐进ｘ轴y轴但永不相交练习2：----1、求下列函数的定义域(1）y=2x-1（2)y=x11(3)y=2x1(4)ｙ=x3x22、已知等腰三角形的周长是16cｍ，写出底边ｙ(cｍ）与腰长x(cｍ)的函数解析式，并写出定义域。小结、常见函数的定义域（1）函数解析式为整式时，定义域为一切实数(2)函数解析式为分式时，定义域是使分母不等于0的实数；(3）函数解析式是无理式时，偶次根式的被开方数必须是非负数;奇次根式的定义域为一切实数(4）在实际生活中有意义。三、例题讲解1.已知y－2与x成正比例,且x=2时,y＝4，⑴求ｙ与x之间的函数关系式⑵若点(m,2m+7），在这个函数的图象上，求m的值２．已知函数yy1y2，y1与x成反比例，y2与(x2)成正比例，当x=1时,y＝1，当x＝3时，y＝5，求当x=5时y的值。3、如图所示,在反比例函数图像上有一的点Ａ，AB⊥Ｘ轴,三角形AOB的面积为10,求反比例函数的解析式.k４、如图所示的双曲线是函数y=(k0)在第一象限内x的图像,A(4,３)是图象上一点。（1）求这个函数解析式(2)点P是x轴上一动点,当OAP是直角三角形时,求Ｐ点的坐标。课后练习一、填空题:1．函数y13x1yAByOAx.Ox的自变量x的取值范围是。2.如果函数ykxx是正比例函数,则k的取值范围是。3．已知函数y(m1)xm2是正比例函数,m=;函数的图象经过象限；y随x的减少而。----4.函数ykxk22的图象是双曲线,且图象在二、四象限,则k=。5．反比例函数y2k1在各自象限内,若y随x的减少而增加,那么k的取值范x围是。６.已知x1y,把它改写成y=f(x)的形式是。12y17．已知y与﹣3x成反比例,x与成正比例，则y与z成比例。z8.如果正比例函数ykx(k0)的自变量取值增加1,函数值相应地减少4，则k=。9.汽车油箱中有油40千克，行驶时每小时耗油4千克,油箱中剩油ｙ(千克）与行驶时间t（小时)之间函数关系式为，函数定义域为。１０.如图，P为反比例函数y＝错误!的图象上的点,过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2,这个反比例函数解析式为。二、选择题:11．下列函数中,y随x的增大而减少的函数是(）112(C）y=(D）y=（x＞0)xxxk1２.如果点A（x1，y1）、Ｂ(x2，y2）在反比例函数y=(k﹤0)的图象上,如x（A)y＝2x(B)y＝果x1﹥x2﹥0,则y1与y2的大小关系是(A)y1﹥y2(B）y1﹤y2(C）y1=y2（Ｄ）不能确定三、解答题1３．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（－３,4)和（３，a）两点,求（1)这两个函数解析式；（2）a的值1４．已知双曲线y=＼F(k,x)与直线y2x交于A、Ｂ两点,B点的纵坐标是4求⑴双曲线的解析式⑵线段AB的长15、已知正比例函数ykx与反比例函数y2-k的图像有两个交点，其中一个x交点的横坐标是1，求这两个函数的解析式。16．如图,在直角坐标系中，O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3----倍，反比例函数y(1)求点A的坐标;(2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．正比例函数和反比例函数复习（二)复习目标:1、掌握正反...