课题：2.3平方根（2）学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。学习重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习难点：能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习过程：一．学前准备：阅读第52页到第53页，完成下列问题:1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。二．合作探究：1、完成第53页“练习”1、2、3及第54页“习题2.3”1、2、3、4、52、求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。3、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？4、完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）（）2=，（2），（3）=，(4)=，(5)，(6)=。从这些题目中探索发现一般形式：三.课内巩固：1.下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若有意义，则a能取的最小整数为（）.A.0B.1C.－1D.－43.若，则x+y的值是（）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数5.若a是有理数，下列说法正确的是（）.A.a2的算术平方根是aB.a2的平方根是aC.a2的算术平方根是∣a∣D.a2的平方根是∣a∣6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于07.若a≥0,则4a2的算术平方根是（）.A.2aB.2aC.D.∣2a∣四.拓展延伸：8.的算术平方根是（）.A.4B.4C.2D.29.（-4）2的算术平方根是。10.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。11.若，则y=.12.求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=.⑷=⑸=⑹=.１3.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。五、学习反思：1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？2.3平方根（二）一、填空题：1、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；2、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－3的平方根只有一个，则x的值是。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。4、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m=，n=。5、若；若；6、若。7、在△ABC中，∠C=90°，如果AC=5，BC=12，则AB=，如果AB=13，BC=12，则AC=，如果AB=25，AC=24，则BC=。8、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。二、选择题：1、下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、的算术平方根是（）A、±9B、9C、±3D、34、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3三、解答题：1、求下列各数的平方根及算术平方根6472、求值⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、求下列各式中的x的值⑴⑵⑶－25=04、解答题⑴已知||+求ab的算术平方根⑵若y=，则2x＋y的算术平方根是．5、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．6、已知：，，且，求x．7、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围8、若
