课时2匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。②位移与时间关系公式x=v0t+12at2。③位移与速度关系公式2ax=v2-v02。2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度vt2=12(v+v0)。(2)中间位置的瞬时速度vx2=❑√v2+v022。(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(❑√2-1)∶(❑√3-❑√2)∶…∶(❑√n-❑√n-1)。4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。②位移公式:x=12gt2。③位移—速度公式:2gx=v2。(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。②位移公式:x=v0t-12gt2。③位移—速度公式:-2gx=v2-v02。④上升的最大高度:h=v022g。⑤上升到最大高度用时:t=v0g。1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2答案B3.(2019湖北一联)(多选)一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止。若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比s1∶s2=11∶5,若物体运动的加速度大小a=1m/s2,则()。A.物体运动的时间可能大于10sB.物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差s1-s2=15mC.物体运动的时间为8sD.物体的初速度为8m/s答案BCD4.(2019湖南长沙市雅礼中学高三调研)气球以1.0m/s2的加速度由静止开始从距离地面25m的某处竖直上升,在10s末有一个物体从气球上脱落,则这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少?落地时的速度有多大?(g=10m/s2)答案5s40m/s1.(2018全国卷Ⅱ,19)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是()。A.两车在t1时刻也并排行驶B.t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大解析根据v-t图象中,图象与坐标轴围成的面积代表运动物体走过的位移,可知在t1时刻甲车在后,乙车在前,故A项错误,B项正确;图象的斜率表示加速度,所以甲的加速度先减小后增大,乙的加速度也是先减小后增大,C项错误,D项正确。答案BD2.(2018浙江4月选考,10)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()。A.13sB.16sC.21sD.26s解析升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1=va=8s,通过的位移x1=v22a=32m,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间t2=x-2x1v=5s,总时间t=2t1+t2=21s,C项正确,A、B、D三项错误。答案C见《自学听讲》P6一匀变速直线运动的基本规律的应用解决匀变速直线运动的常用方法方法解读基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度—位移关系式,它们均是矢量式,使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式v−¿¿=xt适用于任何性质的运动(2)v−¿¿=vt2=v0+v2只适用于匀变速直线运动推论法(位移差公式)对于匀变速直线运动,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即Δx=aT2,xm-xn=(m-n...
