半导体物理课后习题解答(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。半导体物理习题解答1－1．（P32）设晶格常数为 a 的一维晶格，导带微小值附近能量 Ec（k）和价带极大值附近能量 Ev（k）分别为：Ec(k)=+和 Ev(k)= －；m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：① 禁带宽度；② 导带底电子有效质量；③ 价带顶电子有效质量；④ 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。[解] ① 禁带宽度 Eg根据＝＋＝0；可求出对应导带能量微小值 Emin的 k 值：kmin＝，由题中 EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=；由题中 EV式可看出，对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为：kmax＝0；并且 Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝＝＝0.64eV② 导带底电子有效质量 mn；∴ mn＝③ 价带顶电子有效质量 m’，∴④ 准动量的改变量△k＝ (kmin-kmax)= [毕]1－2．（P33）晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。[解] 设电场强度为 E， F=h=qE（取绝对值） ∴dt=dk ∴t==dk= 代入数据得：t＝＝（s）当 E＝102 V/m 时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m 时，t＝8.3×10－13（s）。 [毕]3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度 Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量 mn*和 mp*。计算 77k 时的 Nc 和 Nv。已知 300k 时，Eg＝0.67eV。77k 时 Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。② 77k，锗的电子浓度为 1017cm－3，假定浓度为零，而 Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度 ND为多少？[解] ① 室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S，对于锗：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×1018cm－3：﹟求 300k 时的 Nc 和 Nv：根据（3－18）式：根据（3－23）式：﹟求 77k时的 Nc 和 Nv：同理：﹟求 300k 时的 ni：求 77k 时的 ni：②77k 时，由（3－46）式得到：Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；k0＝1.38×10-23；n0＝1017；Nc＝1.365×1019cm-3；[毕]3－8．（P82）利用题 7 所给的 Nc 和 Nv 数值及 Eg＝0.67eV，求温度为 300k 和 500k 时，含施主浓度 ND＝5×1015cm-3，受主浓度 NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？[解]1) T＝300k 时，对于锗：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm-3：；；；；...
