6.4不等式的解法（一）教学要求：掌握不等式组、一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法。教学重点：掌握高次不等式、分式不等式的解法。教学过程：一、复习准备：1.解下列不等式或者不等式组：3（x＋5）－32≥2x－2312131344xxxx21x2－4x＋6<0x2－x>x(2x－3)＋22.知识回顾：不等式组的解法（分别求解→数轴表示→观察得解）；一元二次不等式的解法（方程的解→函数草图→观察得解）。同解不等式：两个不等式的解集相同.同解变形：一个不等式变为另一个同解不等式。二、讲授新课：1.教学例1：出示例1：解不等式|x2－5x＋5|<1同解变形→分别解→由数轴求交集变题：>2.教学分式不等式、高次不等式的解法：①出示例：解不等式：233222xxxx<0、x(x－3)(x＋1)>0②分析：每个不等式如何进行同解变形（变形为不等式组）？（两种理解：不等式性质定理4；实数符号法则）③师生共同求解，草稿演示清楚一元二次不等式的简解过程。④讨论：f(x)g(x)<0与)()(xgxf<0有何关系？如何进行同解变形？⑤看第二个不等式，在数轴上标出各根0、－1、3,三个因式的积在各范围段的符号情况怎样？用心爱心专心由此分析，对于高次不等式、分式不等式还可以如何解答？⑥提出简便解法（标根法）：因式分解→数轴标根→符号分析→观察解集⑦试用标根法解第一个不等式，再变题为“≤0”。3.练习：解不等式1272322xxxx>0、(x＋1)3(x2－x－6)<0、2－23xx>12xx三、巩固练习：1.已知cosθ＝(x2＋2kx＋k)/(2x2＋x＋5)，其中0°≤θ<60°，求x的范围。2.k在什么范围内取值时，不等式(2x2＋2kx＋k)/(4x2+6x+3)<1的解集是R？3.课堂作业：书P191、2题（都用两种解法）用心爱心专心
