直接证明教学目标：结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点。教学过程：引入：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA。这种证明是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的。这种证明通常称为直接证明。一般形式为：（一）综合法例1．已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.特点:“由因导果”例2.在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．例3.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为Ｆ，经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，点Ｃ在抛物线的准线上，且ＢＣ∥x轴（如图），证明直线ＡＣ经过原点Ｏ（二）分析法回顾基本不等式：(a>0,b>0)的证明.一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．特点：执果索因.例4.已知a,b,c为不相等的正数,且abc=1,求证:用心爱心专心116号编辑例5.已知数列{an}的通项an>0,(n∈N*),它的前n项的和记为sn,数列{s2n}是首项为3,公差为1的等差数列.(1)求an与sn的解析式;(2)试比较sn与3nan(n∈N*),的大小.练习:书P811～4.作业:KKLP65～66.用心爱心专心116号编辑
