1离散型随机变量的均值知识点离散型随机变量的均值或数学期望1．离散型随机变量的均值或数学期望若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称E(X)＝□x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的□平均水平．2．均值的性质若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，X是随机变量，(1)Y也是随机变量；(2)E(aX＋b)＝□aE(X)＋b
知识点两点分布、二项分布的均值(1)两点分布：若X服从两点分布，则E(X)＝□p
(2)二项分布：若X～B(n，p)，则E(X)＝□np
要掌握离散型随机变量均值的几个常用结论：(1)E(C)＝C(C为常数)；(2)E(aX1＋bX2)＝aE(X1)＋bE(X2)；(3)如果X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)·E(X2)．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机变量X的数学期望E(X)是个变量，其随X的变化而变化．()(2)随机变量的均值与样本的平均值相同．()(3)若随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝3，则E(4ξ－5)＝7
()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)若随机变量η的分布列为η012P0
3m则η的数学期望E(η)＝________
(2)设随机变量X～B(16，p)，且E(X)＝4，则p＝________
(3)设口袋中有黑球、白球共7个，从中有放回地依次任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为________．答案(1)1
3(2)(3)3解析(1)由题意可知m＝0
5，故η的数学期望E(η)＝0×0
(2)若随机变量X～B(16，p)，且E(X)＝4，则16p＝4，所以p＝
(3)设口袋中有白球n个，由题意知口袋中有黑球、白球共7个，从中
