高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 圆锥曲线教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

2.1圆锥曲线教学目标：1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状.教学重点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状教学难点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状导学过程学习体会一、创设情境某地区的居民生活用水来源有2处，一处是位于该地区内的一口深水井，另一处是位于该地区南端的一条河（河岸可以近似看成直线），已知井C到河岸AB的距离为4千米，请为该区域划一条分界线，并指出就如何取水最合理。二、活动尝试1．圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的一条定直线l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的____．其中直线l叫做圆锥面的轴．2．圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为θ，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为α，则α＝时，截线的形状是圆；当θ<α<时，截线的形状是椭圆；0≤α≤θ时，截线的形状是双曲线；当α＝θ时，截线的形状是抛物线．3．椭圆的定义平面内与________________________________等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的________．两焦点间的距离叫做椭圆的________．4．双曲线的定义平面内与_________________________________等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________．5．抛物线的定义平面内_________________________________________的轨迹叫做抛物线，________叫做抛物线的焦点，________叫做抛物线的准线．6．椭圆、双曲线、抛物线统称为____________．三、师生探究例1试用适当的方法作出以两个定点，1F、2F为焦点的一个椭圆1练习：举出生活中一些椭圆、双曲线、抛物线的实例例2已知定点F和定直线,lF不在直线,l上，动圆M过点F且与直线l相切，求证：圆心M的轨迹是一条抛物线例3（选用）已知两个定点坐标是),3,2(),3,8(21FF动点P满足,221mPFPF当m分别取3和5时，求点P的轨迹四、思考题一束光线垂直于一个墙面，将一块圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸析与光线的角度，影子的形状也会发生变化，观察这些影子会出现哪些不同的形状五、巩固运用1、若动圆与定圆1)2(22yx外切，又与直线01x相切，则动圆圆心的轨迹是2、设有两定点1F、2F,且,421FF动点M满足,421MFMF则动点M的轨迹是3、若),(yxM在运动过程中，总满足,10)3()3(2222yxyx则M的轨迹是4、已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速是340sm/，则炮弹爆炸点的可能的轨迹是5、设MNPNM),0,5(),0,5(的周长为36，则顶点P的轨迹为2的距离大1，则点M的轨迹为3