2013青岛一模山东青岛2013届高三第一次模拟考试理科数学含答案VIP专享VIP免费

高中毕业班第一次质量检查理科数学命题：汪木水饶真平校对：饶真平陈建彬参考公式：样本数据x1，x2，⋯，xn的标准差锥体体积公式s=222121()()()nxxxxxxn⋯V=31Sh其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh24SR，343VR其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集UR，集合2{0}Mxxx，则MCU=()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|01}xxx或D．{|01}xxx或2．如图，在复平面内，若复数12,zz对应的向量分别是,OAOB，则复数12zz所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设函数)()(Rxxf满足)()(xfxf，)()2(xfxf，则函数)(xfy的图像可以是()A.B.C.D.4.已知,lm为两条不同的直线，为一个平面。若//l，则“ml//”是“//m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件yxBAO第2题图5.若等比数列na的首项为19，且241(2)axdx，则数列na的公比是()A.3B.13C.27D.1276.若双曲线2219xym的渐近线方程为530xy，则椭圆2214xym的离心率为()A.21B.22C.55D.2157.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，则该点落在三棱锥内部的概率为()A.49B.227C.427D.298.有四个关于三角函数的命题：①xR,2sin2x+2cos2x=12②,xyR,sin()sinsinxyxy③三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，则30B④sincos2xyxy其中假命题．．．的是()A.①④B.②④C.①③D.②③9.如图，已知圆C直径的两个端点坐标分别为010,9，BA、，点P为圆C上（不同于B、A）的任意一点，连接PB、AP分别交y轴于M、N两点，以MN为直径的圆与x轴交于D、F两点，则弦长DF为()A.7B.6C.72D.6210.对于定义域为[0,1]的函数()fx，如果同时满足以下三个条件：①对任意的]1,0[x，总有0)(xf②1)1(f③若0,021xx，121xx，都有)()()(2121xfxfxxf成立；则称函数)(xf为函数.下面有三个命题：(1)若函数)(xf为函数，则0)0(f；（2）函数])1,0[(12)(xxfx是函数；442正视图侧视图俯视图第7题图第9题图（3）若函数)(xf是函数，假定存在]1,0[0x，使得]1,0[)(0xf，且00)]([xxff，则00)(xxf；其中真命题．．．个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．6(2)x的展开式中，3x的系数是_____．（用数字作答）12．已知正数x、y满足05302yxyx，则11()()42xyz的最小值为_____．13．定义一种运算Sab，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义。那么，按照运算“”的含义，计算tan15tan30tan30tan15．结束,ab输入开始?abSabSabS输出是否14．幂函数xy，当取不同的正数时，在区间1,0上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点)1,0(),0,1(BA,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数xyxy,的图像三等分，即有.NAMNBM,那么=．15．已知向量、、满足1，，0。若对每一个确定的，的最大值为m，最小值为n，则对任意的，nm的最小值为．NMyBAx第13题图第14题图PABCDQ三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.（Ⅰ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；（Ⅱ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望.17．（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数)2,0()sin()(xAxf在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：x1x312x373xx02232)sin(xA03030（Ⅰ）请写出上表的1x、2x、3x，并直接写出函数的解析式（Ⅱ）将()fx的图象沿x轴向右平移23个单位得到函数()gx的图象，P、Q分别为函数()gx图象的最高点和最低点（如图），求OQP的大小。18．（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．（Ⅰ）线段BC上存在点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范...