北京市第156中学教案高中数学3.2均值不等式教案新人教B版必修5教学目标1.知识与技能：掌握运用均值定理求函数最值的方法2.过程与方法：经过学习均值定理求函数最值得过程培养学生在学习中敢于质疑，深入思考，积极探索的习惯3.情感态度与价值观：通过对学生错误的分析与修正的过程以及对新方法的探索，激发学生的求知欲，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，启发学生独立思考和钻研问题教学重点难点重点：运用均值定理求函数最值难点：理解均值定理使用条件“正，定，等”的含义教学内容师生互动设计意图复习回顾1.复习回顾：1.均值定理的内容：0,0,2ababab则+，当且仅当ab时“=”成立2.证明不等式：（1）10,2xxx已知求证：（2）22160,8xxx已知求证：（3）2240,2xxxx已知求证：1.复习均值定理2.启发学生发现均值定理也可以应用于求解函数的最值例题例1．11,()1已知求函数xfxxx的最小值.引导学生从函数的角度去理解定值是求函数最值的重要条件1北京市第156中学教案42.()(01)fxxxx例求函数的最小值.引导学生注意函数的定义域对不等式等号的影响课堂练习练习1．在下列函数中，最小值是2的函数为（）（A）5,(,0)5xyxRxx且（B）1lg(110)lgyxxx（C）33()xxyxR（D）1sin(0)sin2yxxx练习2.求函数2()(1)1xfxxx的最大值，求此时x的值.设计意图：巩固使用均值定理求最值得方法。课堂小结：1.这节课学到了什么？2.使用均值定理求函数最值要注意什么？3.这节课有什么收获布置作业：《学，探，诊》P23.第1,4,6,8,12题2
