整式(3)【知识梳理】1．代数式分类2．整式的分类：3．单项式的系数，次数4．.多项式次：项多次式排列升幂,降幂5．同类项：相同，相等5．添去括号法则a-(b-c)=-（）=+()6．代数式的值:(1)先化简,后求值;(2)整体代换思想7．字母表示数的思想,简法性.普通性,优越性.【基础训练】1．代数式的意义是()A.a与b的平方和B.a与b的和的平方C.两个正数a、b的平方和D.两个正数a、b和的平方2．对单项式,判断正确的是()A.系数为,次数为4.B.系数为,次数为2C.系数为,次数为3D.系数为,次数为33．在下列给定的各项中,不是同类项的是().A.B.mn和-nmC.D.4.在,3x+,,,0中，整式有（）个A.5B.6C.3D.45．把多项式中，二次项添到括号前带“-”号括号里,下列结论正确的是()A.B.C.D.6.下列各式正确的是()A.a2–(2b+c)=a2-2b+cB.2x2-x2=1C.a2-2b-c=a2-(2b+c)D.2x2+3x3=5x57．多项式，按降幂排列是.8．如果是同类项,则m=.9．校办工厂现在产值15万元,计划今后增加2万元,则产值与年数x之间的函数关系是5年后的产值为.10．当x=-2,y=3时，的值为7，求x=-2,y=-3时，的值。【典型例析】例1列数式:(1)半径为Rcm的半圆周长,面积(2)售价a元,利润率b为,则成本为(3)窗户形状如图,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形边长为acm,计算:窗的面积窗框总长(4)图在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形，斜向阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积为(a-c)(b-c),其想法是例2.(1)某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y如下表所示,请你根据表中提供的信息,列出售价y与数量x的代数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价是元.数量x(千克)售价y(元)18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0(2)下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:n=1n=2n=3通过观察可以发现:第3个图形中,火柴杆有根,第n个图形中,火柴有根.例3.某人将甲.乙两种股票卖出，其中甲种股票盈利20%;乙种股票亏损20%，若甲、乙两种股票卖出价相同,试分析该股民在这次交易中的盈亏情况.例4.已知,关于x的方程是一元一次方程,求的值.【发展探究】有一个边长为1的正三角形,记为A1,其内切圆周长记为C1；将A1的每边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,所有这些正三角内切圆周长之和记为C2，去掉中间线段后所得的图形记为A2；将A2的每条边三等分；并重复上述过程,所得圆的周长和记为C3，去掉中间线段后所得图形记为A3，求A3的周长和C3的值.A1A2【优化评价】1.红星中学多功能教室第一排有a个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第10排的座位数是2.的意义是。3.的系数是,次数是4.如果数轴上M点表示7,在数轴上与M的距离为10个单位的点表示的数是a,则|a-7|=5.若ax2–3bx+4减去5x2–ax-3,得-2x2+7则a=,b=6.已知(x+5)2+|y+2|=0,则2xy=7.下列各题中，不是同类项的是()-3x02A.B.0.2ab2与0.2a2bC.5amb与-8amb(m为正整数)D.0和-3.58.对多项式6x2-2x+7,下列说法(1)一次项为-2x；(2)它是二次三项式(3)它是单项式6x2,-2x与7的和(4)它是按x的降幂排列.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|a-b|-|a+b|得（）A.-a+2bB.-3aC.aD.a-2b10.实数在数轴上位置如图所示化简11.若△ABC的三边分别为a、b、c，满足，试判断△ABC类型。12.从1开始,将连续奇数相加,和的情况如下表加数个数(n)和(S)11=1=1221+3=4=2231+3+5=9=3241+3+5+7=16=42……(1)s=1+3+5+7+…+（）=n2ba0(2)试设计一个几何直观图形说明此公式13.阅读题:求和1+2+3+…+n解:设S=1+2+3+…+n则S=n+(n-1)+(n-2)+…+1故2S=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)=所以S=试用这个公式探求:棱长为a的正方体,摆成如图所示的二十层图形的表面积.
