《三角形中位线定理》教学设计作者：李萍(初中数学河南洛阳偃师初中数学一班)评论数/浏览数：25/49发表日期：2010-12-2118:20:31给作者发送信息|推荐此文章|添加到收藏夹《三角形中位线定理》教学设计学习目标：1、理解并掌握三角形中位线定理，能运用该定理进行推理和计算。2、掌握文字叙述的几何定理的证明方法。3、掌握中点、找（造）中点，作中位线的辅助线的营造技巧。4、通过对中位线定理的探索、发现和归纳，培养学生勇于发现、勇于探索的数学品质，培养科学、严谨、求实的数学态度。学习重点理解三角形中位线的概念和中位线定理学习难点应用三角形中位线定理进行有关的计算和说理学习过程⒈创设问题情境,诱导学生发现结论⑴怎样测算操场中被一障碍物隔开的两点A、B的距离?小明测量的方法是:在AB外选一点C,连结AC、BC,取AC、BC的中点M、N。连结MN,量出MN=20m,这样能算出AB的长吗?AB与MN有何关系?经观察,你猜测AB与MN的关系是:①②。⑵MN这条线段既特殊又重要,我们把它叫做△ABC的中位线。即连结三角形两边点的线段叫三角形的。⑶一个三角形有条中位线,画出三角形的所有中位线,观察、测量发现:()∥(),()=()；()∥(),()=()；用语言叙述上述结论:三角形的中位线并且.⑷再画出△ABC的三条中线,它与中位线有何区别?⒉创设思维情境,启导学生发现证明结论的思路和方法⑴检查课前自学情况。教师提问有关问题,学生回答。⑵教师指出:同学们观察发现的这些结论是否正确,还需严格证明。教师板书,学生在提纲上写已知、求证。⑶启导全班学生思考、讨论证法,教师巡视与学生一起研究,收集信息,了解情况⒊释疑解惑,引导学生独立完成证明两人板演;教师巡视,注意帮助学困生,并收集有关信息。⒋精讲总结,理性归纳⑴教师引导学生分析定理的特点:题设:两个“中点”;结论:“平行”,“一半”。⑵再指出:凡是与“中点”、“平行”、“线段倍分”有关的问题可考虑使用此定理。⒌精心设计练习,进行变式训练⑴引导学生观察图,问:可发现哪些新的结论?让学生抢答,注意简单的结论先让A组或B组同学回答,不明显的结论让C组同学补充,给各类学生提供表现才能的机会,并及时给予表扬与鼓励。结论有:3个平行四边形;4个小三角形全等;小三角形的周长为原三角形的一半,面积为原三角形的四分之一。这些结论很重要,若学生没全部找出,可稍加提示。（2）这个问题能否进行推广?若把△ABC改为四边形ABCD,又发现什么结论。让学生抢答。结论有:EFGH为平行四边行;EG与FH互相平分;EFGH的面积为ABCD的一半等。⑶学生思考如何证明四边形EFGH为平行四边形?(另两个结论是否进行证明根据实际情况而定)教师启导:①由条件“四边的中点”,可联想到什么知识?是否有三角形的中位线?②EF是哪个三角形的中位线?FG、GH、HF呢?学生马上意识到要连“对角线”。⑷抢答:让三个学生先后口述证明过程,教师板书⑸教师指出:三角形中位线定理的两个结论可选用一个或两个都用。⑹变式训练:①若四边形ABCD是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,则四边形EFGH分别是、、、、;②为使四边形EFGH为平行四边形、矩形、菱形、正方形,则原四边形ABCD必须满足什么条件?③引导学生总结规律:四边形EFGH的形状是由什么决定的?(AC与BD,而与四边形ABCD的形状并没有直接联系)。⒍课堂小结(以问题形式进行)7、教学反思本节课，在解决问题时，通过由学生观察、猜想、测量、论证，让学生多思考，实际掌握效果比应用讲授法更好些，另外本节课中的习题通过引导学生正确作出辅助线，让学生明白添加辅助线的目的性和必要性，从而提高学生分析问题的能力，从而达到突破的目的。练习过程中，教师应注意渗透数学学习中转化的思想，培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力。
