中国民航学院考试专用纸共4页第1页姓名：班级：科目：运筹学(卷11)准考证号：注意事项：1。请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够，必须标明答题位置；2。不准携带任何书籍、资料、纸张等。一、[10分]线性规划问题的约束条件如下：2x1＋x2－x3＝25x1＋3x2－x4＝304x1＋7x2－x3－2x4－x5＝85x1，…，x5≥0判断下列点中哪些是可行域的顶点。序号x1x2x3x4x5A5150200B97008二、[15分]已知下列线性规划问题用两阶段法得到的最优单纯形表如下表所示，求出其对偶问题的最优解。minz＝15x1＋33x23x1＋2x2－x3＝66x1＋x2－x4＝6x2－x5＝1xj≥0，(j＝1，…，5)－15－33000bCBXBx1x2x3x4x50x400－2133－15x110－1/302/34/3－33x20100－11σj00－50－23得分得分中国民航学院考试专用纸共4页第2页三、[15分]已知某运输问题的单位运价表及最优调运方案分别如以下两表所示。试确定单位运价表中的c12、c35、c41分别在什么范围内变动时，该最优调运方案不变。最优调运方案销地产地B1B2B3B4B5B6产量A1203050A2202040A310391160A413031销量305020403011单位运价表销地产地B1B2B3B4B5B6A1213335A2422444A3354241A4422122四、[10分]从五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人完成，每个人最多承担一项任务。假定必须保证甲分配到一项工作，试建立使总花费时间最少的分配工作方案的数学模型。（不必求解）人工作甲乙丙丁戊11023159251015243155147152得分得分hcdfebag中国民航学院考试专用纸共4页第3页420151368五、[15分]用动态规划方法求解下列规划问题六、[10分]已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下所示。工序abcdefgh作业时间48635743费用梯度5432473642615733得分得分中国民航学院考试专用纸共4页第4页已知各工序的作业时间只能缩短1天。试分析：1．若要求工程完工时间缩短1天，缩短哪个工序的工序时间最好？2．若要求工程完工时间再缩短1天，怎样缩短最好？七、[15分]某公司有50000元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，会丧失全部资金；如存入银行，则可稳得年利6%。现可向一咨询公司咨询，咨询费用为500元。该咨询公司以往200例咨询的实施结果如下表所示。实施结果咨询意见投资成功投资失败合计可以投资154次2次156次不宜投资38次6次44次合计192次8次200次试用决策树法决定该公司多余资金应如何使用。八、[10分]用图解法求出下列目标规划问题的最优解或满意解。minz＝p1（d1－＋d1+＋d2－＋d2+）x1≤62x1＋x2＋d1－－d1+＝22x1－3x2＋d2－－d2+＝6x1，x2≥0；di－，di+≥0（i＝1，2）4得分得分
