第1章 量子力学基础VIP免费

第1章量子力学基础1.1量子力学产生的背景1.2量子力学基本原理1.3箱中粒子的薛定谔方程及其解1.1量子力学产生的背景经典物理学阶段（1900年前）Newton力学Maxwell电磁场理论Gibbs热力学Boltzmann统计学19世纪末20世纪初的三大发现电子的发现元素的天然放射性黑体辐射均不能用经典理论来解释建立新的理论－量子力学1.1.1黑体辐射和能量的量子化黑体：理想的吸收体和发射体。当把几种物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多。由图中不同温度的曲线可见，随温度增加，E增大，且其极大值向高频移动(如右图)。以上现象不能用经典理论来解释，后来，Plank提出的能量量子化；认为:黑体中的原子与分子做简谐振动，只吸收或发射频率，能量为h整数倍的电磁能，得到-+d内黑体辐射的能量33/8(,)-1hkThdETdce式中h为Plank常数，h=6.626*10-34J.Sk为Boltzman常数,k=1.38×10-23J.K-1C为光速，T为绝对温度；计算得到的Ev值与实验观察到的黑体辐射非常吻合。由此可见，黑体辐射频率为的能量，其数值是不连续的，只能是h的整数倍即能量量子化。意义：Plank量子化假设，标志着量子理论的诞生。1.1.2光电效应和光子说光电效应是光照在金属表面上，使金属发射出电子的现象。现象：只有当照射光的频率超过某个最小频率0（即临阈频率）时，金属才能发射光电子，不同金属的临阈频率0不同。随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。增加光的频率，光电子的动能也随之增加。Einstein的光子说光的能量有一最小单位=h光子具有质量m=h/C2光子具有动量p=mc=h/C=h/光的强度取决于光子密度当光子照射到金属上时，有201h=W+T=h+mV2W为脱出功，0为临阈频率入射光的频率与光电效应当hW时，从金属中发射的电子具有一定的动能，它随的增加而增加，与光强无关。结论粒子性：只有把光看成是由光子组成的光束才能解释光电效应；波动性：只有把光看成光波才能解释衍射和干涉现象；联系：通过Plank常数h联系。1.1.3.实物粒子的波粒二象性1假设：光（各种波长的电磁辐射）和微观实物粒子（静止质量不为0的电子、原子和分子等）都有波动性（波性）和微粒性（粒性）的两重性质，称为波粒二象性。物质波（德布罗意波）：1924年deBroglie提出，认为实物粒子也有波性；hh==pmvhE=hp=实物粒子运动时的波长，即德布罗意波长德布罗意波与光波的区别光子的=C/中C为光波传播速度，又是光子的运动速度。实物粒子的=u/中u为波传播速度(相速度),不等于粒子的运动速度V(群速度）光子：p=mc,E=pCp2/2m;实物粒子:p=mV,E=p2/2mpV例：德布罗意波长的计算运动速度为1.0106m.S-1电子的德布罗意波长为：该波长相当于分子大小的数量级，说明原子和分子中的动性是需要考虑的。质量为1.010－3Kg以速度为1.0*10－2m.S-1运动的粒子，德布罗意波长为：7.010－29m。数值非常小，观察不到波效应。-34-10-31616.62610.==7.010(9.110)(1.010.)hJSmmVKgmS加速电压为V的电子，其德布罗意波长其波长为212mVeV-34-31-19-92.6.62610.1=.2(9.110)(1.60210)1.226101226==hhmVmeVJSVmKgCVVpm若v=1000V，则λ=39pm，波长的数量级和x射线相近，用普通光栅无法检验出它的波性。2.物质波的验证1927年戴维孙－革末单晶电子衍射实验；GP汤姆孙多晶电子衍射实验；1928年后，中子、质子、原子等都观察到衍射实验；结论：证实了实物粒子的波粒二象性；应用：电子显微镜。3.二象性的统计联系－统计解释玻恩提出解释，从电子衍射实验出发当电子流强度很大时，在很短的时间内得衍射环的完整的图形；当电子流强度很小时，小到一个一个地到达底片，开始无法预言到达底片的位置，但时间足够长，逐渐增多的衍射斑点也会形成同一图形，表明电子具有波性。结论：电子衍射不是电子间相互作用的结果，而是电子本身运动固有的规律...